流体計算の実行速度比較: Fortran, C++, Rust, Python, Juliaの記事は実アプリケーション的なコードにおける速度比較を行っており、とても有用でした。
この記事の中で、JuliaがC++やFortranよりも遅いという結論が出ていました。自分の肌感覚としてはこのようなシンプルなコードの場合CとJuliaは速度差があまり出ないと思っていたので、意外でした。
そこで、こちらの記事にある計算を、1からJuliaで書いてみました。
こちらの記事では様々な言語での速度比較をしていますが、コードはC++のもののみが公開されています。
そこで、このC++のコードをそのままJuliaに移植してみることで、どちらがどのくらいの速さかを見てみようと思います。
記事では400x400というメッシュの計算結果を載せていましたが、これは計算時間が非常にかかるようですので、githubのC++のコードにあった100x100のバージョンを実行してみようと思います。
環境
- MacBook Pro 13-inch, M1 2020
- C++のバージョン
g++ --version
Configured with: --prefix=/Library/Developer/CommandLineTools/usr --with-gxx-include-dir=/Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX12.1.sdk/usr/include/c++/4.2.1
Apple clang version 12.0.5 (clang-1205.0.22.11)
Target: arm64-apple-darwin20.5.0
Thread model: posix
InstalledDir: /Library/Developer/CommandLineTools/usr/bin
です。
- Juliaのバージョン
Juliaは
Julia Version 1.8.5
Commit 17cfb8e65ea (2023-01-08 06:45 UTC)
Platform Info:
OS: macOS (arm64-apple-darwin21.5.0)
CPU: 8 × Apple M1
WORD_SIZE: 64
LIBM: libopenlibm
LLVM: libLLVM-13.0.1 (ORCJIT, apple-m1)
Threads: 1 on 8 virtual cores
Environment:
JULIA_SSL_NO_VERIFY_HOSTS = github.com
LD_LIBRARY_PATH = :/usr/local/lib/
DYLD_LIBRARY_PATH = /opt/intel_org/oneapi/mkl/2021.3.0/lib
です。
C++
まず、同じ結果が返ってきていることを確認するために、計算で生成された最後のファイルb0000100.datの一番最後の値をみてみます。
g++ main.cpp -std=c++17
でコンパイルした場合
最後から10番目は
2.016334709006551762e+01
2.016484612166407686e+01
2.016605065164424460e+01
2.016670718736106593e+01
2.016298471334668108e+01
2.017677248704771387e+01
2.009126984126984539e+01
2.009126984126984539e+01
2.009126984126984539e+01
2.009126984126984539e+01
です。
結果の出力は
elapsed: 0 h 01 m 51 s | tstep = 97 | t = 2.911 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 03 s
elapsed: 0 h 01 m 52 s | tstep = 98 | t = 2.941 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 02 s
elapsed: 0 h 01 m 54 s | tstep = 99 | t = 2.971 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 01 s
elapsed: 0 h 01 m 55 s | tstep = 100 | t = 3.001 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 00 s
となりました。1分55秒ほどかかっているようです。
次に、
g++ main.cpp -std=c++17 -O3
にすると、
elapsed: 0 h 00 m 18 s | tstep = 95 | t = 2.85 | iter = 27 | rest: 0 h 00 m 00 s
elapsed: 0 h 00 m 18 s | tstep = 96 | t = 2.88 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 00 s
elapsed: 0 h 00 m 19 s | tstep = 97 | t = 2.911 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 00 s
elapsed: 0 h 00 m 19 s | tstep = 98 | t = 2.941 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 00 s
elapsed: 0 h 00 m 19 s | tstep = 99 | t = 2.971 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 00 s
elapsed: 0 h 00 m 19 s | tstep = 100 | t = 3.001 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 00 s
19秒で終わりました。
アウトプットファイルの末尾は
2.016334709006551762e+01
2.016484612166407686e+01
2.016605065164424460e+01
2.016670718736106593e+01
2.016298471334668108e+01
2.017677248704771387e+01
2.009126984126984539e+01
2.009126984126984539e+01
2.009126984126984539e+01
2.009126984126984539e+01
結果は変わっていません。
g++ main.cpp -std=c++17 -O2
の場合は、
elapsed: 0 h 00 m 19 s | tstep = 96 | t = 2.88 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 00 s
elapsed: 0 h 00 m 20 s | tstep = 97 | t = 2.911 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 00 s
elapsed: 0 h 00 m 20 s | tstep = 98 | t = 2.941 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 00 s
elapsed: 0 h 00 m 20 s | tstep = 99 | t = 2.971 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 00 s
elapsed: 0 h 00 m 20 s | tstep = 100 | t = 3.001 | iter = 28 | rest: 0 h 00 m 00 s
で20秒ほどかかっています。
出力は
2.016334709006551762e+01
2.016484612166407686e+01
2.016605065164424460e+01
2.016670718736106593e+01
2.016298471334668108e+01
2.017677248704771387e+01
2.009126984126984539e+01
2.009126984126984539e+01
2.009126984126984539e+01
2.009126984126984539e+01
で同じです。
最適化オプションによってずいぶん速度が変わるようです。
Juliaの場合
C++のコードを見ながら、写経するようにJuliaに変換してみました。クラスの構造などはJuliaの型を使うような形でなるべく維持するようにしました。コードはこちらにあります。Juliaっぽい書き方をしておらず、C++と同じ結果が出るようにコードを書いたためにC++に似ている形になっています。
出力結果は
tstep = 99, iter = 28
tstep = 100, iter = 28
40.251492 seconds (15.11 M allocations: 2.073 GiB, 0.42% gc time, 1.24% compilation time)
で、
アウトプットファイルの末尾は
20.163347090065518
20.164846121664077
20.166050651644245
20.166707187361066
20.16298471334668
20.176772487047714
20.091269841269845
20.091269841269845
20.091269841269845
20.091269841269845
です。答えがC++と完全に一致していることがわかりますから、コード自体の移植には成功しています。
速度は40秒ほどでした。C++のデフォルトは約120秒ですからそれよりは速いです。一方、O2の最適化のC++コードと比べると、2倍遅い、という結果でした。2倍なら悪くないように思います。
さらなる改良
次に、inboundsをつけてみました。
その結果は
tstep = 96, iter = 28
tstep = 97, iter = 28
tstep = 98, iter = 28
tstep = 99, iter = 28
tstep = 100, iter = 28
30.240109 seconds (15.23 M allocations: 2.077 GiB, 0.53% gc time, 0.97% compilation time)
20.163347090065518
20.164846121664077
20.166050651644245
20.166707187361066
20.16298471334668
20.176772487047714
20.091269841269845
20.091269841269845
20.091269841269845
20.091269841269845
です。src_inboundsというディレクトリに入っている方がinboundsが入っている方です。これで、c++のO2と比べて1.5倍遅い、くらいになりました。
あとは何をすれば速くなりますかね。もう少しいじれば1倍くらいまで行きそうな気はしているのですが。