実装コード

二項係数が10^6以下というのはK>N-Kの場合もあるようでそのときは総XORから、該当しない項をサイドXORして取り除く必要があったみたい。

main.py

from bisect import bisect_left, bisect_right, insort_left, insort_right
from collections import defaultdict, Counter, deque
from functools import reduce, lru_cache
from itertools import product, accumulate, groupby, combinations
import sys
def rI(): return int(sys.stdin.readline().rstrip())
def rLI(): return list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split()))
def rI1(): return (int(sys.stdin.readline().rstrip())-1)
def rLI1(): return list(map(lambda a:int(a)-1,sys.stdin.readline().rstrip().split()))
def rS(): return sys.stdin.readline().rstrip()
def rLS(): return list(sys.stdin.readline().rstrip().split())
def err(*args): print(*args, file=sys.stderr)

def main():
    N, K = rLI()
    A = rLI()
    ret0 = 0
    if K>N-K:
        ret0 = reduce(lambda a,b:a^b,A)
        K=N-K
    print(max(reduce(lambda a,b:a^b, c,initial=ret0) for c in combinations(A,K)))
if __name__ == '__main__':
    main()

まとめ

XORの処理を軽量化するのがメインかと思もっていたが
二項係数の特殊な場合を考慮するのが本丸だった。