【CSS4】:focus-withinでクリックタイプのドロップダウンメニュー？
↑先日のこれは、
http://caniuse.com/#search=focus-within
このように、現状実務では使えません。
仕方ないのでjavascriptで実装してみましょう。
focusin/focusoutイベントを使います。
http://caniuse.com/#search=focusin
これは、focus/blurイベントのバブルアップする版です。:focus-withinと似てるね！
Firefoxは次期バージョンである52からとなっていますが、試してみたら51でもなんかいけた。
というわけで現状、モダンブラウザでは問題なく使えそうです。

dropdown.html

<div tabindex="-1" class="dropdown">めにう
  <ul>
    <li><a href="/hoge">hoge</a></li>
    <li><a href="/fuga">fuga</a></li>
    <li><a href="/piyo">piyo</a></li>
  </ul>
</div>

focusin.css

.dropdown > ul {
  display: none;
}
.dropdown.focused > ul {
  display: block;
}

focusin.js

$(".dropdown")
  .on("focusin", function() {
    $(this).addClass("focused");
  })
  .on("focusout", function(ev) {
    if($(ev.relatedTarget).closest(this).length) { return; }
    $(this).removeClass("focused");
  });

ごみん.closest()のとこがめんどくさそうだったのでjQuery使ってしまいました。
event.relatedTargetには次にフォーカスを受け取る要素が入ります。
要するに focusout の発火原因となった要素がメニュー内のものだったらメニューの表示を継続するという処理です。

blurイベントだとrelatedTarget受け取れないんじゃないかなあ。試してないのでわからんけど。