ec2-user にはパスワードが設定されていないため、設定を行います。
パスワードを二回問い合わせてくるので、適当なパスワードを設定して下さい。

$ sudo passwd ec2-user
Changing password for user ec2-user.
New password:
Retype new password:
passwd: all authentication tokens updated successfully.

ec2-user が sudo する際にパスワード入力が必要になるよう、設定を変更します。

$ sudo visudo -f /etc/sudoers.d/90-cloud-init-users

以下内容で編集

# Created by cloud-init v. 22.2.2 on Thu, 11 Jul 2024 00:38:51 +0000

# User rules for ec2-user
# ec2-user ALL=(ALL) NOPASSWD:ALL
ec2-user ALL = (ALL) ALL

sudo してみます。

$ sudo -i

We trust you have received the usual lecture from the local System
Administrator. It usually boils down to these three things:

    #1) Respect the privacy of others.
    #2) Think before you type.
    #3) With great power comes great responsibility.

For security reasons, the password you type will not be visible.

[sudo] password for ec2-user:

パスワード入力を求められるので、先に設定したec2-user のパスワードを入力して root ユーザになれる事を確認してください。