はじめに

カジノのプロモーションの一つである入金不要ボーナスは、プレイヤーに対してリスクなしでゲームを試す機会を提供します。このボーナスは、新規プレイヤーの獲得や既存プレイヤーの再活性化を目的として提供されることが多いです。本論文では、入金不要ボーナスの期待値を自動で計算するシミュレーション方法について説明します。

期待値の概念

期待値とは、あるランダムな変数の取りうる値にその確率を掛け合わせた総和を意味します。カジノにおける期待値計算では、プレイヤーが得られる平均的な収益を予測するために使用されます。具体的には、各ゲームの払い戻し率（RTP: Return to Player）やボーナスの賭け条件を考慮する必要があります。

シミュレーションの基本原理

シミュレーションは、ランダムな変数を使用して実際のプレイ状況を再現する方法です。以下の手順でシミュレーションを構築します：

初期設定：

ボーナス金額
賭け条件（例：ボーナス額の何倍を賭ける必要があるか）
RTP（Return to Player: プレイヤーに戻る割合）
プレイのシミュレーション：

各スピンやゲームの結果をランダムに生成

賭け金額と勝敗に基づいて残高を更新
シミュレーションの反復：

上記のプロセスを多数回繰り返し、期待値を計算

入金不要ボーナスの期待値計算

ステップ1：初期設定
まず、シミュレーションの初期設定を行います。入金不要ボーナスが$10で、賭け条件が30倍であると仮定します。つまり、プレイヤーは$300を賭ける必要があります。さらに、RTPが96%であると仮定します。

ステップ2：プレイのシミュレーション
次に、各プレイのシミュレーションを行います。各スピンやゲームの結果は、RTPに基づいてランダムに生成されます。例えば、スロットゲームの場合、RTPが96%であれば、長期的にはプレイヤーは賭け金の96%を取り戻すことが期待されます。しかし、各スピンごとの結果はランダムです。

プレイのシミュレーション

import random

def simulate_spin(rtp, bet_amount):
    return bet_amount * (random.random() < rtp)

# 設定
bonus_amount = 10
wagering_requirement = 30 * bonus_amount
rtp = 0.96
spin_cost = 1

# シミュレーション
balance = bonus_amount
spins = 0

while balance > 0 and spins < wagering_requirement:
    result = simulate_spin(rtp, spin_cost)
    balance += result - spin_cost
    spins += 1

ステップ3：シミュレーションの反復
このプロセスを多数回繰り返すことで、期待値を計算します。1000回のシミュレーションを行い、その平均結果を期待値として求めます。

シミュレーションの反復

def simulate_n_times(n, rtp, bonus_amount, wagering_requirement):
    total_balance = 0
    for _ in range(n):
        balance = bonus_amount
        spins = 0
        while balance > 0 and spins < wagering_requirement:
            result = simulate_spin(rtp, spin_cost)
            balance += result - spin_cost
            spins += 1
        total_balance += max(balance, 0)
    return total_balance / n

# 1000回シミュレーション
expected_value = simulate_n_times(1000, rtp, bonus_amount, wagering_requirement)
print(f"Expected value: ${expected_value:.2f}")

結果の解釈

このシミュレーションを通じて、プレイヤーが入金不要ボーナスを使った場合の期待値を算出することができます。具体的な数値はボーナスの条件やゲームのRTPによりますが、シミュレーションによって得られた期待値は、プレイヤーが長期的にどの程度の収益を得られるかの指標となります。

結論

入金不要ボーナスの期待値を自動で計算するためのシミュレーション方法を紹介しました。この方法は、プレイヤーが得られる平均的な収益を予測するために有効であり、カジノのプロモーション効果を評価する際に有用です。今後の研究では、より複雑な賭け条件や多様なゲームタイプを含むシミュレーションを検討することが考えられます。

入金不要ボーナスについては
入金不要ボーナス転生！-pixiv
入金不要ボーナスの起源-note
AIを使った入金不要ボーナスの最適運用-Zenn
入金不要ボーナスの勝率を最大化する方法-はてな匿名ダイアリー
入金不要ボーナス-カジノガイド
オンカジ入金不要ボーナス-魔法の教科書
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