MandelbrotSetPlot[]

以上。

簡単すぎます。

MandelbrotSetPlot は Mathematica 10からの新機能ですが、自力で実装しようと思うとけっこう大変な描画プログラムもコマンド一発で済んでしまうとは…。

これだけだと淋しいので、応用として内部だけ黒く塗りつぶしたマンデルブロー集合を高解像度で描いてみます。

MandelbrotSetPlot[ColorFunction -> (If[#3 == 1, Black, White] &), 
 Frame -> False, ImageResolution -> 1000, ImageSize -> 2000]

ここまで高解像度だと生成にちょっと時間がかかります（約20秒）。

マンデルブロー集合とは毛色が違って、もっとMathematicaプログラムで描いた感があるフラクタルも今後どしどし更新していきます！