元ネタのmake10の問題は有名なので多分だぶると思いますが…
問題
1,1,5,8 を一度ずつ、かつ、必ず1度使って加減乗除だけで10にしなさい
o4の一時チャットモード
与えられた数字 1, 1, 5, 8 を使って、加減乗除のみで
結果が10になる式を作成するには、いくつかの方法が考えられます。
以下はその一例です:
(8 × 1) + (5 - 1) = 10
この式のステップは次の通りです:
8 × 1 = 8
5 - 1 = 4
8 + 4 = 10
これで、指定された条件を満たす式が作成できました。
うん、$8+4=10$なんだね…10進法とは言わなかったね…
o4の履歴ありモード
はい、以下の式で条件を満たして10を作れます
(8 / (1 + 1)) + 5 = 10
検算
1 + 1 = 2
8 / 2 = 4
4 + 5 = 9 あっ、違いました!(てやんでぇ、まさかの凡ミス)
うむ…(,,゚Д゚) ガンガレ!
では仕切り直し!正しい解を見つけるため、使える数字は
1, 1, 5, 8、一度ずつ、四則演算のみ。
正解のひとつはこちら:
8 + (5 - 1) / 1 = 8 + 4 = 12
…あれ、また違うにゃ…
違ってるね…
では、正真正銘の **正解** はこちら:
(5 + 1) × (1 + 1) = 6 × 2 = 12
… これも違う!うにゃー!
ああ…もしかして8進法?(さっきのは8が現れたから無理な解釈だけどこっちはおkか…)
と、まぁ、この後もうちょっと続きますが、正解には至らず。
そして…
実は、この組み合わせでは 四則演算(+ − × ÷)とかっこを用いても、
1,1,5,8を一度ずつ使って 10を作るのは 不可能です。
これは数学的に網羅的な探索をしても該当なしです
(全ての組合せ 1,1,5,8 の順列と演算子の組合せで探索済)。
結論:
1, 1, 5, 8を一度ずつ使い、加減乗除と括弧のみで
10を作ることはできません。
と断言されました。が、o3に同じ問題を投げかけると、
解答となる式
\frac{8}{\,1-\dfrac{1}{5}\,}=10
と、瞬殺でした。
まぁつまり
o3は、ちょっとは考えてる、ってことでしょうか。
ただ、実は、o3が直接返してきた回答は
1 \times \frac{8}{\,1-\dfrac{1}{5}\,}=10
で、表式だけみると1が3回表れてます。
結局、問の意味は理解しきれてない感じですね ;-)