date コマンドの書式で大文字・小文字を間違えることがあります。
| 書式 | 表示 |
|---|---|
| %Y | 年（1970年以降の西暦を4桁で表示) |
| %m | 月（01月から12月を2桁で表示） |
| %d | 日（01日から31日を2桁で表示） |
| %H | 時（00時から23時を2桁で表示） |
| %M | 分（00分から59分を2桁で表示） |
| %S | 秒（00秒から59秒を2桁で表示） |
年月日-時分秒で出力させたい場合、date +%Y%m%d-%H%M%S と指定する。
log-with-date
# 2019年12月21日 10時20分30秒に実行した場合
$ ls > `date +%Y%m%d-%H%M%S`.log
-> 20191221-102030.log というファイルが作成されます
man date コマンドで書式を見てみると、上記以外にも %I (時間を12時表記) などがある。
また、そのOSにインストールされている date コマンドのバージョンによっても違う場合がある。
少なくとも、上記の表にある書式については、どの環境でも違いなく使用できる。
（追記）
また、crontab 上で指定する場合は、% をエスケープする必要があります。
例）date +\%Y\%m\%d-\%H\%M\%S
crontab(5)のマニュアルに記載されているように、% はエスケープされていないと、改行コードに置き換えられてしまいます。
man-crontab(5)
$ man 5 crontab
...(抜粋)...
Percent-signs (%) in the command, unless escaped with backslash (\), will be changed into newline characters