mongodbでコレクションの一覧を取得し、コレクションのレコード数を表示させるクエリは以下になります。
db.getCollectionNames().forEach(function(n){print(n + ':' + db[n].find().count())})
上記の応用で、コレクションごとのストレージサイズを表示させるには以下になります。
db.getCollectionNames().forEach(function(n){print(n + ':' + db[n].stats().storageSize)})