教師データをどれだけ充実させるかとか
GPUを使うかとか、Trainerを使うとか、そういうのは気にせず、
まずは奇数と偶数を分類できるようにchainer3で単純に学習させてみました。

お題: 偶数と奇数の分類 by Chainer3

入力： 0 〜 9 の整数
出力： [1,0]:偶数、[0,1]:奇数

実験

下記のコードで実験してみました。

test.py

import numpy as np

import chainer
import chainer.functions as F
import chainer.links as L
from chainer import Variable, optimizers

class MyModel(chainer.Chain):

    def __init__(self):
        super(MyModel, self).__init__()
        with self.init_scope():
            self.l1 = L.Linear(10, 10)
            self.l2 = L.Linear(10, 10)
            self.l3 = L.Linear(10, 2)

    def __call__(self, x):
        h1 = F.relu(self.l1(x))
        h2 = F.relu(self.l2(h1))
        return self.l3(h2)

if __name__ == '__main__':

    model = MyModel()
    optimizer = optimizers.SGD()
    optimizer.setup(model)

    # バッチ処理用のデータを作成
    listX = []
    listY = []
    for i in range(10):
        l = np.zeros(10)
        l[i] = 1
        listX.append(l)
        listY.append(i % 2)

    x = Variable(np.array(listX, dtype=np.float32))
    y = Variable(np.array(listY, dtype=np.int32))

    # 学習
    for i in range(2000):
        model.zerograds()
        loss = F.softmax_cross_entropy(model(x), y)
        loss.backward()
        optimizer.update()

    # テスト
    for i in range(10):
        l = np.zeros(10)
        l[i] = 1
        x = Variable(np.array(l, dtype=np.float32).reshape(1,-1))
        print(F.softmax(model(x)))

結果

以下のように、0 〜 9 の入力に対し、偶数->奇数->偶数->奇数の順に数値が高くなりました。

$ python test.py 
variable([[ 0.96782762  0.03217238]])
variable([[ 0.02553093  0.97446907]])
variable([[ 0.95543504  0.04456493]])
variable([[ 0.10487143  0.89512861]])
variable([[ 0.97594351  0.02405647]])
variable([[ 0.03047855  0.96952146]])
variable([[ 0.91441429  0.08558577]])
variable([[ 0.19360393  0.80639613]])
variable([[ 0.98645091  0.01354905]])
variable([[ 0.01921912  0.9807809 ]])