@mikamix が mapしてflattenしたらflat_mapじゃと言っていたのでやってみたら確かにそうだった。

def flat_map(arr)
  arr.map{|el| yield el}.flatten
end

def fn(v)
  [v, v]
end

arr = [1,2,3]

p flat_map(arr, &method(:fn)) == arr.flat_map(&method(:fn)) #true

【追記】
@pasela さんからご指摘頂いて上記だと以下の様なケースでEnumerable#flat_mapと同等にならないというチョンボ発覚。

ということで、ご指摘頂いた内容まんまですが

arr = [[1], [2], [3]]

p flat_map(arr, &method(:fn)) == arr.flat_map(&method(:fn)) #=> false

p flat_map(arr, &method(:fn)) #=> [1, 1, 2, 2, 3, 3]
p arr.flat_map(&method(:fn))  #=> [[1], [1], [2], [2], [3], [3]]

def flat_map(arr)
  arr.map{|el| yield el}.flatten(1)
end

def fn(v)
  [v, v]
end

arr1 = [[1], [2], [3]]

p flat_map(arr1, &method(:fn)) == arr1.flat_map(&method(:fn)) #=> true

arr2 = [[1, [2, 3]], [[4,5], 6], [7]]

p flat_map(arr2, &method(:fn)) == arr2.flat_map(&method(:fn)) #=> true

とすれば、Enumerable#flat_mapと同じ、になりそうですね。