二項分布を理解するために試してみた

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ベルヌーイ分布を理解するために試してみた
の続きです。

二項分布

Wikipadia:二項分布 では
「結果が成功か失敗のいずれかである試行（ベルヌーイ試行と呼ばれる）を独立に n 回行ったときの成功回数を確率変数とする離散確率分布である。ただし、各試行における成功確率 p は一定とする。」
と説明されています。

Pythonでは random.binomiral で計算できます。
random.binomial に与えるパラメータは　試行回数(n)、確率(p)、サンプル数です。
random.binomial からの戻り値は　n回の試行のうち確率pで生じる事象が発生する回数です。

ちょっと分かりにくいのでパラメータを変えて試してみます。

###試すためのしくみを作る

binomial.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def binomial(n):
    
    np.random.seed(0)
    x = np.random.binomial(n, 0.5, 1000)
    fig, ax = plt.subplots()
    ax.hist(x)
    plt.grid(True)

###独立な1回の試行を繰り返した場合
結果は0ばかり、1ばかりの何れかになります。

binomial(1)

###独立な2回の試行を繰り返した場合
0、1、2 の3通りに分かれます。2になるケースが多くなります。

binomial(2)

###独立な3回、4回、5回の試行を繰り返した場合
すべてが0、すべてが1になる比率が徐々に下がって、グラフの山が中央に寄ってきます。

###独立な10回、100回、1000回の試行を繰り返した場合
すべてが0、すべてが1になる比率が徐々に下がって、グラフの山が中央に寄ってきます。
グラフの山がどんどんなめらかになってゆきます。

ポアソン分布を理解するために試してみた
に続きます。