ポアソン分布を理解するために試してみた

E資格受験勉強中です。

二項分布を理解するために試してみた
の続きです。

ポアソン分布

Wikipadia:ポアソン分布 では
「ある時間間隔で発生する事象の回数を表す離散確率分布である。」
と説明されています。

Pythonでは random.poisson で計算できます。
random.poisson に与えるパラメータは　期待値(λ)、サンプル数です。
random.poisson からの戻り値はサンプル毎の事象が発生する回数です。

ちょっと分かりにくいのでパラメータを変えて試してみます。

試すためのしくみを作る

poisson.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def poisson(lamb):
    np.random.seed(0)
    x = np.random.poisson(lamb,1000)
    fig, ax = plt.subplots()
    ax.hist(x)
    plt.grid(True)

期待値が0の場合

何度やっても事象は発生しません。

poisson(0)

期待値が1の場合

poisson(1)

0回か1回になることが7割以上になります。

期待値が2の場合

1、2となることが多く、0や3以上にもすそ野が広がっています。

poisson(2)

期待値を上げていった場合

少しずつ正規分布に近づいているような感じでしょうか。