ネット上で見たらサブドメイン間でセッションを維持できる方法ばかりだったために少し困ったから自分の忘備録として記入

やること自体は非常に単純で、SameSite属性を設定する。
SameSite属性には3段階あって
None
Lax
Strict
の3つが設定できる。その内サブドメインでもセッションを維持できるというかセキュリティ的に一番甘いのがNone
激重がStrictである。
これをStrictに設定すればとりあえずサブドメイン間でのセッション維持はできなくなる

形としては
cookie = "Info="+token+"&"+"何か適当にその他"+ "&"+domainName +";path=/;SameSite=Strict;Secure;HTTPOnly;expires="+exDate;

StrictをNoneに変えれば逆にほかのサブドメインでもセッション維持できるのでそれで切り替えるのが一番楽（コーディングで修正しようとして困りかけた）

このような形で自分は書いた
他のやり方等の方が遥かに参考になると思うのでSametimeに関するお話は以下のURLを見るとわかりやすい
https://www.future-shop.jp/magazine/info-samesite

HTTPOnlyはcookieに格納されたIDをJSで取り出せなくするためにも大事
SecureはつけるとHTTPSでしか送信できなくなるため必須でつける
基本形はこんな形でいいんじゃないかな…？
ほぼ自分へのメモ帳なので説明する気０ですが…