背景

先週、デレステの限定三船さんガシャで20万ほど爆死して引けずに撤退、
代わりに響子ちゃんを4枚ほど入手したので、
せっかくなのでどれくらいの確率なのか、可視化してみようかと思います。

たしか、無償石と合わせてトータル750連くらい回したと思います。
複数日に分けて徐々に爆死したので、正確な回数は覚えてないです。

環境

jupyter notebook on anaconda3-4.2.0

最初に以下を実行しておいてください。

import scipy.stats as st
import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

を見ていきます。
SSRの排出確率は1.5%なので、幾何分布の累積確率分布を見てみます。

v = st.geom.cdf(range(0 , 500), 0.015)
plt.ylim(0, 1)
plt.grid()
plt.plot(v)

100連でおよそ8割ってところでしょうか。
期待値は 1 / 0.015 = 66.6 回です。

昨年大槻唯で爆死したPが

体感5万円で1SSRって感じ

と感想を述べてます。

9800円 == 8400ジュエル なので、50000円で端数切捨てると42000ジュエル。
それをすべて10連にぶっ込むと¹、こちらも端数切捨てで16回（160連）。

50000 // 9800 * 8400
# -> 42000
10 * (42000 // 2500)
# -> 160

グラフを参照すると、160連でおおよそ90%程度なので、体感的にも合ってそうです。

該当のガシャは、限定三船さんと限定響子ちゃんの2枚がピックアップで、
排出確率はそれぞれ 0.3% だったはずなので、

限定どちらか1種の累積確率分布は

v = st.geom.cdf(range(0 , 2000) , 0.003)
plt.ylim(0, 1)
plt.grid()
plt.plot(v)

形状は同じですが、横軸のレンジが広がってるのに気をつけてください。
500連でおよそ8割くらいでしょうか。
期待値は 1 / 0.003 = 333.3 回です。

直感的には「500連回せば引けるんじゃね？」ってなりそうな気もしますが、
実際は5人に1人が「500連回しても目当ての限定が引けない」ことになります。

では、冒頭に書いた部分、響子ちゃんを何故か4枚も引いてしまう確率はどうでしょうか。
負の二項分布²の累積確率分布で見てみます。

v = st.nbinom.cdf(range(5000), 4, 0.003)
plt.ylim(0, 1)
plt.grid()
plt.plot(v)

えっ

1800連ほど回してようやく確率8割といったところでしょうか。

750連で4枚引いたのはかなりの強運というか、確率的には10％ちょい。
けど、そっちじゃないんだよなぁ…

ツイッターの方にスクショ貼ってないのを思い出したので、こっちに貼っておきます。
ガシャでスクショ撮る習慣が無いので、事後の一覧画面ですが。

まだチュートリアルすら終わってない無（理のない）課金勢ですが、今後ともよろしくお願いします。