はじめに

この記事は R Advent Calendar 2021の20日目の記事です。
よろしくお願いします。

概要

今回の記事はR Advent Calendar 2021 3日目の記事である都道府県の人口密度と相関が高いコンビニはどこだ!!!(R言語、無相関検定)の派生です。
前回はコンビニ各社の中で人口密度を相関の高いコンビニを見つけましたが、今回は各コンビニの店舗数から都道府県を分類するクラスター分析を行います。

クラスター分析とは

クラスター分析(cluster analysis)とは、「類似のデータをいくつかのグループに分類する」多変量解析です。クラスター分析でデータを分類する難易度は、明確な分類基準の有無に依存します。
クラスター分析では、分類基準となる変数の数値(今回はコンビニ店舗数)を用いて、各都道府県が「どの程度似ているか」という類似度(similarity)または、「似ていないか」という非類似度(dissimilarity)を算出し、これらをもとに都道府県をグループ(クラスター)に分類します。

準備(R編)

クラスター分析を行い、デンドログラム(樹形図)を作成するためにR言語を使用します。
R言語を使用するために統計解析用ソフトであるR、RStudioをダウンロードする必要があります。
どちらもフリーソフトで、下記のURLからダウンロードできます。

R　https://cran.r-project.org/
RStudio　https://www.rstudio.com/products/rstudio/download/#download

準備(元データ編)

基本的には前回の記事と同じデータを使います。
元データの各都道府県別のコンビニ各社の店舗数は下記のURLを参照しました。

都道府県データランキング　https://uub.jp/pdr/m/c.html

実際に用いた元データは下のとおりです。

RStudioに読み込むためにcsv形式に出力しておきましょう。

デンドログラム作成(RStudio)

RStudioを立ち上げます。下のようなConsoleが出てくると思います。コマンドは赤い丸で示している「>」の隣に書きます。

2.　RStudio作業用ディレクトリの確認もしくは変更します。
作業用ディレクトリ確認コマンド

getwd()

作業用ディレクトリ変更コマンド

 setwd("パス名")

作業用ディレクトリ確認コマンドをConsoleに打ち込みます。
作業用ディレクトリが分かるので、そのディレクトリにcsv形式の元データを入れておきます。
もしくは、setwd("パス名")で作業用ディレクトリを変更可能です。

3.　Rstudioに元データを読み込み
先にcsv形式の元データを作業用ディレクトリに入れておきます。
その後、Consoleに下記のコマンドを打ち込みます。

 (データ名)<-read.csv("(ファイル名)",header=T)

実際の画面は下のとおりです。
保存するデータ名を「data1001」にして、元データのファイル名は「data1001.csv」で保存していたので、下のようになります。
　　
header=Tとなっていますが、これは元データの「都道府県」や「セブンイレブン」といったセルをデータと認識させないためです。
すると、元データがRStudioに取り込まれます。

4.　非類似度の導出
データの非類似度を導出するコマンド　

dist()

実際の画面は下のとおりです。
data1001の1列目は都道府県名を書いているので、data1001[,2:11]と指定します。
変数distanceに非類似度を代入しておきます。

5.　デンドログラム作成
デンドログラム作成コマンド　

hclust(distance, "ward.D2")

上記でdistanceに非類似度を代入しています。
ward.D2はクラスター間の距離算出方法の一つであるウォード法を示しています。

plotより下のようなデンドログラムが作成できます。

しかし、これではどの数字がどの都道府県かわからないため、下の処理をします。
都道府県名を記入し、見やすくなります。

これによりわかりやすいデンドログラムが作成できます。

都市と田舎で大きくわかれ、あんまり同じ地域で固まりすぎていないと確認できます。
デンドログラムを適当な距離で切断するために下記の関数を用います。
クラスター分割関数　