重回帰分析とは、多変量解析のうち複数の説明変数と一つの目的変数が量的なデータの場合に用いることができる解析手法です。
量的データとは数値の大きさや間隔(差)に意味があるデータです。
例えば、身長や体重などが当てはまります。
例えば、下図のように座高、体重、足の大きさから身長を予測するときに重回帰分析を使います。
この時、重回帰分析によって目的変数(身長)を予測するために導出された式を「重回帰式」と呼びます。
また、データを式に表すことを「回帰する」と言います。
上式によって身長は予測できます。xiは各説明変数で、aiは各説明変数の傾きです。a0は切片です。
ちなみに係数や定数項はモデルパラメータと呼ばれます。
今後、重回帰分析で行うことをまとめました。
無相関検定(R言語)・・・相関係数、統計量t0、散布図
重回帰分析(Excel)・・・重回帰式の導出、重回帰式の検定、
決定係数、偏回帰係数の検定、
多重共線性(マルチコ)、残差グラフ、
標準偏回帰係数
さらに重回帰分析で行うことを図にまとめると下図のようになります。
