クロスプラットフォーム対応の.NET向けIDE、JetBrains Rider の EAP(Early Access Program) ver.20 で、ついに Xamarin.Android の「実行」がサポートされました（今までも「ビルドだけ」はできたのですが）。

Rider EAP 20: Xamarin Android, Node.js, .NET Core improvements, and more - .NET Tools Blog.NET Tools Blog

たとえば Xamarin Samples の

ButtonCode - Xamarin

を Rider で開いてビルド、デバッグ実行してみます。
これは Xamarin.Forms のソリューションですが、その中の Android プロジェクトは実行できます。

上図のように、エミュレータも起動でき、ブレークポイントを置いてのステップイン・ステップオーバーなども実行できます。
デバッグ画面のルック＆フィールは JetBrains 製品らしくなっており、Android Studio を使っている人にとっても馴染みがあります。

また、Rider で Xamarin.Android プロジェクトを新規作成することも可能です。
が、Rider で作成したプロジェクトをXamarin Studioなどで開くとエラーになってしまいます。

JetBrains Rider Xamarin Android プロジェクト作成→Run→エミュ起動→アプリ実行、までできたけど、その .sln/csproj を Visual Studio for Mac で開くとエラー pic.twitter.com/u0HXb4dVSr
— あめい@超技術書典4/30 あ-12 (@amay077) 2017年4月14日

こちらは今後の開発進行に伴い改善されていくでしょう。