Rails _pathと_urlの使い分け

_pathはルートURL以下の文字列を返す

root_path -> '/'

_urlは完全なURLの文字列を返す

'https://www.example.com/'

基本的には_pathを使い、リダイレクトの場合のみ_urlを使うとよい
これは、HTTPの標準としてリダイレクトのときには完全なURLが要求されるから。ただしほとんどのブラウザでは、どちらの方法でも動作する。

参考

• 第5章 レイアウトを作成する - Railsチュートリアル