sinθのθから度を求める方法。
逆三角関数からラジアンを求めてMathf.Rad2Degで度を求めました。

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class ArcsinTest : MonoBehaviour {

	// Use this for initialization
	void Start () {
		//アークサインからラジアンを求める
		print (Mathf.Asin(0.5f));
		//ラジアンから度に変換します
		print (Mathf.Asin(0.5f)*Mathf.Rad2Deg);
	}

}

結果：30度だという事がわかります。

（補足）
サイン、コサイン、タンジェント
これでsinθ、cosθ、tanθを求めます。

例題

sinθは0.38.......になります。度数は約22度になります。
早見表

三角関数表
http://emath.s40.xrea.com/ydir/Wiki/index.php?%BB%B0%B3%D1%B4%D8%BF%F4%C9%BD

おまけ

以下の値を求める時に余弦定理を使います。
a^2 = b^2+c^2-2bccosθ

C^2 = 8^2+6^2 - 268cos60
C = √64+36-248*0.5
C = √52 = 7.211

余弦定理の補足

ラジアン補足
円周の長さ=2πr（πは3.14 rは半径）
単位円では半径は1
90度:π/2 180度π

Unityで確認してみます。

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class ArcsinTest : MonoBehaviour {

	// Use this for initialization
	void Start () {
		//πから角度を求める
		print (3.14F*Mathf.Rad2Deg);
		print (3.14F/2*Mathf.Rad2Deg);
	}
}