https://developers.line.biz/en/reference/messaging-api/#send-push-message
にて

const line = require('@line/bot-sdk');

const client = new line.Client({
  channelAccessToken: '<channel access token>'
});

const message = {
  type: 'text',
  text: 'Hello World!'
};

client.pushMessage('<to>', message)
  .then(() => {
    ...
  })
  .catch((err) => {
    // error handling
  });

でいけよ、
みたいに書かれていたので、
自分のパソコンからこれを適宜当てはめたら、
普通にpush出来たので、意気揚々とAWS lambdaで使用したら、
なんかエラー出ていた。

connectionが確立されてないよ、
とか言われたけど、なぜそんなエラーがlambdaの時だけ返ってくるのか、
意味が分かってないので、どうしたら良いのか悩んでいたのですが、
試しに、async/await形式にしたら、うまく行きました。という小話です。

結局意味は分かってないのですが、
多分、他の関数で非同期的な処理行うために、関数の頭にasyncを記述しているのに、
client.pushMessageをawaitしてなかったからだと思う。
とりあえず動いています。
以下、実際に動いているコード。

exports.handler = async function (event){
  const line = require("@line/bot-sdk");
  const config = {
    channelAccessToken: "aaaabbbbccccddddeeeeffffgggghhhhiiiijjjjkkkkllllmmmmnnnnooooppppqqqqrrrrssssttttuuuuvvvvwwwwxxxxyyyyzzzzAAAABBBBCCCCDDDDEEEEFFFFGGGGHHHHIIIIJJJJKKKKLLLLMMMMNNNNOOOOPPPPQQQQ",
  }

  const client = new line.Client(config);

  await client.pushMessage("000011112222333344445555666677777",{type:'text',text:'hello!'});
}