経緯はいろいろありすぎて忘れてしまったのですが、事象としては以下の通りです。

■事象
VisualStudioSetup.exeを起動すると「エラー申し訳ございません。問題が発生しました」と表示され、以降はウィンドを閉じる以外の選択肢がない状態

■試したこと
いろいろやりすぎて忘れました。

■解決した経緯・方法
%TEMP%にdd_bootstrapper.logとかdd_installer.logとかインストール時のログがあるので確認してみたところ、以下のエラーを発見。

System.Configuration.ConfigurationErrorsException: ルート要素が見つかりません。 (C:\Windows\Microsoft.NET\Framework64\v4.0.30319\Config\machine.config)

調べるとmachine.configの設定が悪いらしい。

以下のフォルダのmachine.configを確認してみると、片方のconfigが0KBになっていた
C:\Windows\Microsoft.NET\Framework64\v4.0.30319\Config
C:\Windows\Microsoft.NET\Framework\v4.0.30319\Config

同じフォルダ内にmachine.config.defaultがあるのでそっちに差し替えたところ、無事解決。
何なら半年以上起動してくれなかったpowershellも起動してくれるようになりました。
めでたしめでたし。