本記事の目的
私は複雑系科学の専攻の人間です。量子情報を勉強した際に、「線形代数がどのように量子情報に生かされているのかもっと前から知っておくべきだった」と痛感したので、そのような人へ向けて記事が書けたらと思います。しかし、線形代数のテキストは非常に数が多いので、差別化を図るべく、ここでは講義では扱われることが少ない内容に焦点を絞っていきたいと思います。
本稿は、このままではまずいと感じ、勉強をやり直した&LaTeXの練習も兼ねた投稿となります。
ただ、私は俗に言うピュアマスの者ではないので、厳密性に欠ける記述があるかと思われますが、ご容赦ください。
ちなみに、私が主に参考にしてる本は
・量子情報科学入門(共立出版)
・量子物理学のための線形代数(培風館)
になります。
特に２冊目は、中原トポロジーでお馴染みの中原さんの本です。学部１年次の線形代数の講義では、扱われないことが多いブラケット記法や双対空間などの内容がコンパクトにまとまっています。「量子情報に興味あるけど、線形代数から確認していきたい！」という方にはオススメです。学部2,3年生でも読める内容です。前半が線形代数で、後半が量子力学と量子情報への応用といった内容になります。
本記事の計画
1.ベクトル空間の導入
2.Hilbert空間
3.行列と行列式
4.線形演算子と行列
5.テンソル積Hilbert空間
6.正規行列
7.特異値分解
と言う感じになります。記事はこれから書くので、上のリンク先から飛べるようにしたいと思います。よろしくお願いします。