✅ 1. 言葉のベクトル化（Word Embedding）
■ 数式定義：
任意の単語 $w$ は、意味的・文法的特徴を反映した**埋め込みベクトル（word vector）**として表現される：
$$
\vec{v}_w \in \mathbb{R}^d
$$
ここで $d$ は次元数（例：300次元 for Word2Vec、768次元 for BERT）
■ 例：
- 「nurse」 → $\vec{v}_{\text{nurse}} = [0.4,\ 0.2,\ -0.1,\ \dots]$
- 「engineer」 → $\vec{v}_{\text{engineer}} = [-0.3,\ 0.5,\ 0.6,\ \dots]$
■ 学習方式：
- Word2Vec：共起行列の近似により「類似語を近く」に
- BERT／Transformer：文脈を考慮した双方向的埋め込み
✅ 2. 性別軸ベクトル（Gender Direction）
性別差を表す「意味的軸ベクトル」は次のように構成される：
$$
\vec{g} = \vec{v}{\text{man}} - \vec{v}{\text{woman}}
$$
これは、性別の意味的方向（男性性と女性性のベクトル差）を表す。
✅ 3. ロジット（性別スコア）の算出
ある語彙ベクトル $\vec{v}_w$ が性別軸にどれだけ沿っているか（内積）をロジットと定義：
$$
z = \vec{v}_w \cdot \vec{g}
$$
ここで：
- $z > 0$：男性寄り
- $z < 0$：女性寄り
さらに確率的に表現するため、ロジットを2値分類に変換する。
✅ 4. ソフトマックス関数による確率変換
2クラス（男女）として、ソフトマックス関数を用いると：
$$
P(\text{male}) = \frac{e^{z}}{e^{z} + e^{-z}} = \frac{1}{1 + e^{-2z}}
$$
$$
P(\text{female}) = \frac{1}{1 + e^{2z}}
$$
これは ロジスティック回帰の形式でもあり、「性別を確率として出力する構造」を持つ。
✅ 5. Transformerモデルとの接続
● Attention機構と埋め込みベクトル
- Transformerは各単語 $w_i$ を、Query（Q）・Key（K）・Value（V）ベクトルに変換し、
- 注意重み（スコア）を内積で計算：
$$
\text{AttentionScore}_{ij} = \frac{\vec{q}_i \cdot \vec{k}_j}{\sqrt{d}}
$$
ここでも「内積」が使われる点で、性別傾向の計測構造と一致。
● ソフトマックスと文脈依存生成：
- 内積スコアにソフトマックスを適用して 重み（文脈重要度） に変換：
$$
\text{softmax}(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_j e^{z_j}}
$$
- 出力表現は、重み付き平均で得られる：
$$
\text{Output}i = \sum_j \text{softmax}(z{ij}) \cdot \vec{v}_j
$$
→ これは「文脈に応じた意味の再構成」であり、
→ 性別軸と埋め込みベクトルの操作と理論構造が共通している。
✅ 6. 応用と社会的含意（例：ジェンダーバイアス）
このような構造を使うと：
- 「nurse」→ 82% female
- 「engineer」→ 74% male
など、言葉の性別的な偏りを可視化・数値化できる。
これは バイアスの発見・修正・言語設計に直結するAI倫理問題にも応用可能。
✅ 生成AIのプロンプトと決定
🎯 再構成プロンプト（AI分析用）
以下の美術・デザイン・メディア系学科名リストに対して、自然言語処理（NLP）ベースのベクトル化を行い、性別傾向（男女比率）をソフトマックス関数を用いて数値化してください。
🔢 処理手順：
各学科名を 言語ベクトル（word embedding） に変換（Word2Vec や BERT など使用）。
性別軸ベクトル（gender direction）を定義（g = v_man - v_woman）。
各学科ベクトルと性別軸の 内積（ロジット値 z） を求める。
ソフトマックス関数またはシグモイド関数により、**男女比率（確率）**に変換する。
結果を 各学科ごとに「男性：〇％、女性：〇％」の形式で出力する。
🎨 対象学科名リスト：
日本画学科
油画学科（油絵）
彫刻学科
版画学科
現代美術学科
芸術学科（理論・批評）
グラフィックデザイン学科
視覚伝達デザイン学科
プロダクトデザイン学科
空間デザイン学科
建築デザイン学科
環境デザイン学科
インテリアデザイン学科
統合デザイン学科
情報デザイン学科
映像学科
写真学科
メディアアート学科
アニメーション学科
ゲームデザイン学科
メディア表現学科
工芸学科
