高校化学の計算と線形近似

# プログラム名: relative_error_calculation.py
# 内容: 2つの値 A, B の比率を用いて相対誤差・補正係数を計算し、
#      誤差補正後の表現（分数的/差分的）を評価する

# --- 値の設定 / Input values ---
A = 9.8
B = 9.8596

# --- A ÷ B の計算 / Division A by B ---
A_div_B = A / B

# --- 誤差量 C の計算 / Correction amount C ---
C = A * (1 / (A / B) - 1)

# --- 誤差を分母に加えた式 / 1 / (1 + C / A) ---
expr1 = 1 / (1 + C / A)

# --- 誤差を引いた形 / 1 - C / A ---
expr2 = 1 - C / A

# --- 結果表示 / Output results ---
print("A ÷ B =", A_div_B)
print("C =", C)
print("1 / (1 + C / A) =", expr1)
print("1 - C / A =", expr2)
# プログラム名: binomial_approx_xy.py
# 内容: (1 + x)(1 + y) ≒ 1 + x + y の近似検証
# Purpose: Verify the approximation (1 + x)(1 + y) ≈ 1 + x + y when x, y are small

# --- 小さい値を定義 / Define small x and y ---
x = 0.02
y = 0.03

# --- 正確な計算 / Exact multiplication ---
exact = (1 + x) * (1 + y)

# --- 近似式 / Approximate expansion ---
approx = 1 + x + y

# --- 誤差 / Difference between exact and approximate ---
error = exact - approx

# --- 出力 / Output results ---
print(f"x = {x}, y = {y}")
print(f"(1 + x)(1 + y) = {exact:.8f}")
print(f"1 + x + y ≈ {approx:.8f}")
print(f"差（誤差）= exact - approx = {error:.8e}")

# プログラム名: multiplicative_approximation_and_inverse.py
# 内容: (1 + A)(1 + B) や逆数近似などの計算と、A×B = X からの A, B の導出
# Purpose: Explore small approximations and solve A * B = X with B in (0.96, 1)

# --- 初期値定義 / Initial definitions ---
A = 0.013
B = 0.02

# --- 基本演算 / Basic operations ---
val_1_plus_A = 1 + A
val_1_minus_B = 1 - B
val_inv_1_minus_B = 1 / (1 - B)
val_1_plus_B = 1 + B
val_prod_1_plus_AB = (1 + A) * (1 + B)
val_1_plus_A_plus_B = 1 + A + B

# --- 出力 / Output results ---
print("[基本演算 / Basic Operations]")
print(f"A = {A}, B = {B}")
print(f"1 + A = {val_1_plus_A:.5f}")
print(f"1 - B = {val_1_minus_B:.5f}")
print(f"1 / (1 - B) = {val_inv_1_minus_B:.5f}")
print(f"1 + B = {val_1_plus_B:.5f}")
print(f"(1 + A)(1 + B) = {val_prod_1_plus_AB:.5f}")
print(f"1 + A + B = {val_1_plus_A_plus_B:.5f}")

# --- 6.02 × 4³ の計算 ---
X = 6.02 * 4**3  # = A × B

# Bの範囲: 0.96 < B < 1 より → 探索（仮に B = 0.97 とする）
B_est = 0.97
A_est = X / B_est

# --- 出力: 推定 B, A / Estimated B, A ---
print("\n[6.02 × 4³ = A × B より B∈(0.96,1) を仮定して A を計算]")
print(f"X = 6.02 × 4³ = {X:.5f}")
print(f"B (仮定) = {B_est}")
print(f"A = X / B = {A_est:.5f}")

# プログラム名: find_integer_A_within_B_range.py
# 内容: A×B = x×y を満たし、0.96 < B < 0.999 かつ A∈整数 となる A, B を求める
# Purpose: Solve for integer A such that A × B = x × y, with B in (0.96, 0.999)

# --- 初期定義 / Define x, y, product ---
x = 6.02
y = 4 ** 3  # = 64
product = x * y  # A × B = x × y

# --- Bの範囲でのAの最大・最小候補 / Range of A based on B bounds ---
B_min = 0.96
B_max = 0.999

A_min = int(product / B_max) + 1  # 切り上げ
A_max = int(product / B_min)      # 切り下げ

# --- 条件を満たすAの探索 / Search for valid A ---
valid_results = []
for A in range(A_min, A_max + 1):
    B = product / A
    if B_min < B < B_max:
        valid_results.append((A, B))

# --- xy / 0.96 と xy / 0.999 の境界値も計算 / Compute bounds ---
bound_low = product / B_max
bound_high = product / B_min

# --- 出力 / Print ---
print(f"x = {x}, y = {y}, x*y = {product:.5f}")
print(f"x*y / 0.999 = {bound_low:.3f}")
print(f"x*y / 0.96  = {bound_high:.3f}")
print(f"\nA × B = {product:.5f} かつ B ∈ (0.96, 0.999) のときの整数Aと対応するB：")

for A, B in valid_results:
    print(f"A = {A}, B = {B:.5f}")

# プログラム名: first_order_approximation_test.py
# 内容: 一次近似の式 (1+x)^a ≈ 1+ax, 1/(1±x) ≈ 1∓x を実際に検証し、誤差が x^2 に比例するか確認する

import numpy as np
import pandas as pd

# --- テストする x の値 ---
x_values = np.array([0.001, 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05])

# --- 検証1: 1 / (1 - x) ≈ 1 + x ---
approx_1_minus_x = 1 + x_values
true_1_minus_x = 1 / (1 - x_values)
error_1_minus_x = true_1_minus_x - approx_1_minus_x
error_order_1 = x_values ** 2

# --- 検証2: 1 / (1 + x) ≈ 1 - x ---
approx_1_plus_x = 1 - x_values
true_1_plus_x = 1 / (1 + x_values)
error_1_plus_x = true_1_plus_x - approx_1_plus_x
error_order_2 = x_values ** 2

# --- データフレームにまとめて表示 ---
df = pd.DataFrame({
    "x": x_values,
    "1/(1-x)": true_1_minus_x,
    "Approx 1+x": approx_1_minus_x,
    "Error (1-x)": error_1_minus_x,
    "x^2 (ref)": error_order_1,
    "1/(1+x)": true_1_plus_x,
    "Approx 1-x": approx_1_plus_x,
    "Error (1+x)": error_1_plus_x,
    "x^2 (ref)": error_order_2,
})

# モジュール未使用で結果を表示（代替手段）

# 表を見やすく表示（小数点以下の桁数を揃える）
pd.set_option('display.float_format', lambda x: f"{x:.8f}")
df

# プログラム名: approximate_fraction_by_inverse.py
# Program Name: approximate_fraction_by_inverse.py
# 内容: ε近似を用いた (1/4) × (9.8 / 3.14²) の高速近似計算
# Purpose: Fast approximation of (1/4) × (9.8 / 3.14²) using inverse identity 1/(1+ε) ≈ 1-ε

# --- 初期値定義 / Initial constants ---
pi_approx = 3.14                             # π ≈ 3.14
numerator = 9.8                              # 分子 / Numerator
const_quarter = 1 / 4                        # 1/4

# --- 中間計算 / Intermediate calculations ---
square_pi = pi_approx ** 2                  # π² ≈ 9.8596
denominator = square_pi                     # 分母として使用

# 分数計算 / Fraction calculation: 9.8 / 9.8596
fraction = numerator / denominator

# ε の定義 / Define ε = (denominator - numerator) / numerator
epsilon = (denominator - numerator) / numerator

# 逆数の近似計算 / Approximate inverse: 1 / (1 + ε)
inv_approx = 1 / (1 + epsilon)              # 正確な逆数
inv_approx_linear = 1 - epsilon             # 1次近似 1 - ε

# (1/4) × 上記逆数 / Final approximations
result_exact = const_quarter * inv_approx                   # 精密な逆数を使った結果
result_linear = const_quarter * inv_approx_linear           # 1次近似を使った結果
result_distributive = const_quarter - const_quarter * epsilon  # 分配法則版

# 真の値の確認（精密） / True value
true_value = const_quarter * fraction

# --- 結果出力 / Output all variables with explanation ---
print(f"π の近似値 / Approximated pi: {pi_approx}")
print(f"π² ≈ {square_pi}")
print(f"定数 1/4 / Constant 1/4: {const_quarter}")
print(f"分子 / Numerator: {numerator}")
print(f"分母（π²） / Denominator: {denominator}")
print(f"分数 9.8 / 9.8596 = {fraction:.8f}")
print(f"ε = (π² - 9.8) / 9.8 = {epsilon:.8f}")
print(f"1 / (1 + ε) = {inv_approx:.8f}  ← 正確な逆数")
print(f"1 - ε ≈ {inv_approx_linear:.8f}  ← 1次近似")
print(f"(1/4) × (1 / (1 + ε)) = {result_exact:.8f}  ← 正確逆数")
print(f"(1/4) × (1 - ε) = {result_linear:.8f}  ← 近似")
print(f"(1/4) - (1/4) × ε = {result_distributive:.8f}  ← 分配法則使用")
print(f"真値（精密な分数） = {true_value:.8f}")

# プログラム名: significant_figures_two_digits.py
# Purpose: Solve 3 expressions with 2 significant figures using scientific notation.

import math

# --- (1) 式1: (1 / 0.76) × (1.013 / 9.8) × 10^5 ---
a1_num1 = 1
a1_den1 = 0.76
a1_num2 = 1.013
a1_den2 = 9.8
a1_exp = 1e5

a1_result = (a1_num1 / a1_den1) * (a1_num2 / a1_den2) * a1_exp
a1_result_sig2 = float(f"{a1_result:.2e}")  # 有効数字2桁に丸める / Round to 2 sig figs

# --- (2) 式2: (44 / 6.02e23) × (4 / (4×10⁻⁸×√2)^3) ---
a2_num1 = 44
a2_den1 = 6.02e23
a2_num2 = 4
a2_den2_base = 4 * 1e-8 * math.sqrt(2)
a2_den2 = a2_den2_base ** 3

a2_result = (a2_num1 / a2_den1) * (a2_num2 / a2_den2)
a2_result_sig2 = float(f"{a2_result:.2e}")

# --- (3) 式3: (94 × 54) / (29.4 × 1.5) ---
a3_num1 = 94
a3_num2 = 54
a3_den1 = 29.4
a3_den2 = 1.5

a3_result = (a3_num1 * a3_num2) / (a3_den1 * a3_den2)
a3_result_sig2 = round(a3_result, -int(math.floor(math.log10(abs(a3_result))) - 1))  # 有効数字2桁に四捨五入

# --- 結果表示 / Print results ---
print("【(1)】(1 / 0.76) × (1.013 / 9.8) × 10^5 =", a1_result_sig2)
print("【(2)】(44 / 6.02e23) × [4 / (4×10⁻⁸×√2)^3] =", a2_result_sig2)
print("【(3)】(94 × 54) / (29.4 × 1.5) =", a3_result_sig2)

# プログラム名: approximate_expression_steps.py
# Program name: approximate_expression_steps.py
# 内容: 入力された数式を順番に展開し、近似式の性質を確認
# Purpose: Step-by-step evaluation of algebraic approximations

# --- (1) 1 ÷ 0.76 ---
a1 = 1
b1 = 0.76
div1 = a1 / b1  # 正確な割り算 / Exact division

# --- (2) 1.013 = (1 + 0.013) ---
x = 1.013
delta_x = 0.013
x_approx = 1 + delta_x

# --- (3) 1.013 / (1 - 0.02) ---
numerator = 1.013
denom_eps = 1 - 0.02
div2 = numerator / denom_eps

# --- (4) 1.013 × (1 + 0.02) ---
mul1 = numerator * (1 + 0.02)

# --- (5) (1 + 0.013) × (1 + 0.02) ---
expr1 = (1 + 0.013) * (1 + 0.02)

# --- (6) (1 + 0.013) × (1 + 0.02) - 0.013 × 0.02 ---
correction = expr1 - (0.013 * 0.02)

# --- (7) 16 × 6.02 ÷ 100 の中間計算 ---
val1_raw = 16 * 6.02 / 100  # 中間値 / Intermediate result
inv_val1 = 1 / val1_raw     # 逆数 / Inverse of that value

# --- (8) 1 / (1 - 0.0368) ---
eps2 = 0.0368
div_eps2 = 1 / (1 - eps2)

# --- (9) (1 + 0.0368) ---
add_eps2 = 1 + eps2

# --- 結果の出力 / Output ---
print(f"(1) 1 ÷ 0.76 = {div1:.5f}")
print(f"(2) 1.013 = 1 + {delta_x}")
print(f"(3) 1.013 ÷ (1 - 0.02) = {div2:.5f}")
print(f"(4) 1.013 × (1 + 0.02) = {mul1:.5f}")
print(f"(5) (1 + 0.013) × (1 + 0.02) = {expr1:.5f}")
print(f"(6) (1 + 0.013)(1 + 0.02) - 0.013×0.02 = {correction:.5f}")
print(f"(7-1) 16 × 6.02 ÷ 100 = {val1_raw:.5f}")
print(f"(7-2) 1 / (16 × 6.02 ÷ 100) = {inv_val1:.5f}")
print(f"(8) 1 / (1 - 0.0368) = {div_eps2:.5f}")
print(f"(9) 1 + 0.0368 = {add_eps2:.5f}")

# プログラム名: reciprocal_approximation_x.py
# 内容: B/A = 1 + x の形に変形し、xの分数と小数・近似式を求める
# Purpose: Express B/A = 1 + x, then find x as fraction and decimal, and evaluate 1/(1+x) and 1-x

from fractions import Fraction

# --- 初期値の設定 / Set initial values ---
A = 282
B = 294

# --- 基本比率 / Basic ratios ---
A_div_B = A / B               # A ÷ B
B_div_A = B / A               # B ÷ A
inv_B_div_A = 1 / B_div_A     # 1 ÷ (B/A)

# --- B/A = 1 + x より、x の導出 / Solve for x: x = (B/A) - 1 ---
x_decimal = B_div_A - 1                      # 小数表現 / Decimal
x_fraction = Fraction(B, A) - 1              # 分数表現 / Fraction

# --- 近似式 / Approximations ---
inv_1_plus_x = 1 / (1 + x_decimal)           # 1 / (1 + x)
one_minus_x = 1 - x_decimal                  # 1 - x

# --- 結果の出力 / Output results ---
print(f"A = {A}, B = {B}")
print(f"(1) A ÷ B = {A_div_B:.8f}")
print(f"(2) 1 ÷ (B ÷ A) = {inv_B_div_A:.8f}")
print(f"(3) B ÷ A = {B_div_A:.8f} = 1 + x")
print(f"(4) x（小数）= {x_decimal:.8f}")
print(f"(5) x（分数）= {x_fraction}")
print(f"(6) 1 ÷ (1 + x) = {inv_1_plus_x:.8f}")
print(f"(7) 1 - x = {one_minus_x:.8f}")

化学の新研究

# プログラム名: lattice_packing_density_fe.py
# 内容: 鉄の体心立方格子（α鉄）と面心立方格子（γ鉄）の充填率と密度の計算
# Purpose: Compute packing efficiency and density for α-Fe (BCC) and γ-Fe (FCC)

import math

# --- 各定数・記号の初期化 / Initialize constants ---
pi = math.pi

# === α鉄: 体心立方格子 / α-Fe: Body-centered cubic (BCC) ===
r_alpha = 4 / math.sqrt(3)   # 対角線=4r → r = 4/√3
packing_alpha = (2 * (4/3) * pi * r_alpha**3) / (r_alpha**3 * (4/3)**3)  # = (2×(4/3)πr³) / a³ = (2×(4/3)πr³)/( (4r/√3)³ )

# 近似的な簡略式（画像の通り）で評価
a_alpha = 4 * r_alpha / math.sqrt(3)
volume_sphere_alpha = 2 * (4/3) * pi * r_alpha**3
volume_cube_alpha = a_alpha ** 3
packing_alpha_simple = volume_sphere_alpha / volume_cube_alpha

# --- γ鉄: 面心立方格子 / γ-Fe: Face-centered cubic (FCC) ---
r_gamma = 4 / math.sqrt(2)
a_gamma = 4 * r_gamma / math.sqrt(2)
volume_sphere_gamma = 4 * (4/3) * pi * r_gamma**3
volume_cube_gamma = a_gamma ** 3
packing_gamma = volume_sphere_gamma / volume_cube_gamma

# --- 密度比の計算 / Density ratio: ρ_gamma / ρ_alpha ---
density_alpha = 2 / (a_alpha ** 3)  # 単位格子あたり2原子
density_gamma = 4 / (a_gamma ** 3)  # 単位格子あたり4原子
density_ratio = density_gamma / density_alpha

# --- 出力 / Output ---
print(f"[α-Fe (BCC)]")
print(f"r (radius) = {r_alpha:.5f}")
print(f"Volume of 2 atoms = {volume_sphere_alpha:.5f}")
print(f"Cube volume = {volume_cube_alpha:.5f}")
print(f"Packing efficiency = {packing_alpha_simple:.4f} → {packing_alpha_simple * 100:.1f}%")

print("\n[γ-Fe (FCC)]")
print(f"r (radius) = {r_gamma:.5f}")
print(f"Volume of 4 atoms = {volume_sphere_gamma:.5f}")
print(f"Cube volume = {volume_cube_gamma:.5f}")
print(f"Packing efficiency = {packing_gamma:.4f} → {packing_gamma * 100:.1f}%")

print("\n[Density Ratio γ/α]")
print(f"Density α-Fe = {density_alpha:.5f}")
print(f"Density γ-Fe = {density_gamma:.5f}")
print(f"Density Ratio (γ / α) = {density_ratio:.3f}")

# プログラム名: nacl_density_radius_comparison.py
# 内容: NaClの密度・陽イオン半径・NaBrとの密度比の計算
# Purpose: Calculate density of NaCl, estimate Na+ ionic radius, compare NaBr/NaCl densities

# --- 定数定義 / Constants ---
mass_mol_NaCl = 58.5                # NaCl mol質量 [g/mol]
avogadro = 6.0e23                   # アボガドロ定数 [1/mol]
a_nacl = 5.6e-8                     # NaCl格子定数 [cm]
volume_unitcell_nacl = a_nacl ** 3 # 単位格子の体積 / Unit cell volume [cm^3]

# --- 単位格子あたりの粒子数: Na+4個, Cl-4個 / 4 NaCl units ---
mass_one_NaCl = mass_mol_NaCl / avogadro       # 1個のNaCl質量 [g]
mass_unitcell = mass_one_NaCl * 4              # 単位格子内4組

# --- 密度計算 / Density of NaCl ---
density_nacl = mass_unitcell / volume_unitcell_nacl

# --- 陽イオンの半径の計算 / Calculate radius r of Na+ ---
# 与えられた式: sqrt(2) * (r + 0.16) = 2 * 0.16
r_cl = 0.16
r_na = (2 * r_cl / (2**0.5)) - r_cl

# --- NaBr 密度比較 / NaBr density comparison ---
# NaBr: (0.12 + 0.18) × 2 = 0.60 [nm] = 6.0e-8 [cm]
a_nabr = 6.0e-8
volume_unitcell_nabr = a_nabr ** 3
mass_one_NaBr = 103 / avogadro
mass_unitcell_nabr = mass_one_NaBr * 4
density_nabr = mass_unitcell_nabr / volume_unitcell_nabr

# --- 密度比 / Density ratio ---
density_ratio = density_nabr / density_nacl

# --- 出力 / Output ---
print("[NaCl 密度計算 / Density of NaCl]")
print(f"1 NaCl 分子質量 = {mass_one_NaCl:.3e} g")
print(f"単位格子体積 = {volume_unitcell_nacl:.3e} cm³")
print(f"単位格子質量 = {mass_unitcell:.3e} g")
print(f"NaClの密度 = {density_nacl:.2f} g/cm³")

print("\n[Na+ の半径推定 / Na+ Ionic Radius Estimate]")
print(f"Na+ 半径 r = {r_na:.3f} nm")

print("\n[NaBr 密度計算 / Density of NaBr]")
print(f"NaBr 単位格子体積 = {volume_unitcell_nabr:.3e} cm³")
print(f"NaBr 単位格子質量 = {mass_unitcell_nabr:.3e} g")
print(f"NaBrの密度 = {density_nabr:.2f} g/cm³")

print("\n[NaBr / NaCl 密度比]")
print(f"密度比 = {density_ratio:.2f} 倍")

# プログラム名: lattice_length_exponent_ops.py
# 内容: A = 5.6×10⁻⁸ に対する指数演算（A², A³, 1/A など）を実行
# Purpose: Perform exponential and reciprocal operations for lattice length A = 5.6e-8 cm

# --- 初期値設定 / Define base value ---
A = 5.6e-8  # 単位格子の1辺の長さ（cm） / Lattice constant [cm]

# --- べき乗 / Powers of A ---
A_squared = A ** 2       # A²
A_cubed = A ** 3         # A³

# --- 逆数 / Reciprocals ---
inv_A = 1 / A            # 1 / A
inv_A_squared = 1 / A_squared  # 1 / A²
inv_A_cubed = 1 / A_cubed      # 1 / A³

# --- 結果表示 / Output results ---
print(f"A = {A:.3e} [cm]")
print(f"A² = {A_squared:.3e} [cm²]")
print(f"A³ = {A_cubed:.3e} [cm³]")
print(f"1 / A = {inv_A:.3e} [1/cm]")
print(f"1 / A² = {inv_A_squared:.3e} [1/cm²]")
print(f"1 / A³ = {inv_A_cubed:.3e} [1/cm³]")

# プログラム名: density_fe3o4.py
# 内容: Fe₃O₄の密度をモル質量・アボガドロ数・単位格子体積から計算
# Purpose: Calculate the density of Fe₃O₄ using molar mass, Avogadro's number, and lattice constant

# --- 定数定義 / Constants ---
molar_mass_fe3o4 = 232              # モル質量 [g/mol] / Molar mass
avogadro = 6.0e23                   # アボガドロ定数 / Avogadro's number
num_atoms_per_cell = 8             # 単位格子あたりのFe₃O₄セット数
a_fe3o4 = 8.2e-8                    # 単位格子定数 [cm] / Lattice constant

# --- 計算 / Computation ---
mass_per_set = molar_mass_fe3o4 / avogadro             # Fe₃O₄ 1セットの質量 [g]
mass_per_cell = mass_per_set * num_atoms_per_cell      # 単位格子内の総質量 [g]
volume_cell = a_fe3o4 ** 3                              # 単位格子の体積 [cm³]
density_fe3o4 = mass_per_cell / volume_cell            # 密度 = 質量 / 体積 [g/cm³]

# --- 結果出力 / Output ---
print(f"[Fe₃O₄の密度計算 / Density of Fe₃O₄]")
print(f"モル質量 = {molar_mass_fe3o4} g/mol")
print(f"アボガドロ定数 = {avogadro:.1e} 1/mol")
print(f"単位格子の1セット質量 = {mass_per_set:.3e} g")
print(f"単位格子の総質量 = {mass_per_cell:.3e} g")
print(f"単位格子の体積 = {volume_cell:.3e} cm³")
print(f"Fe₃O₄の密度 = {density_fe3o4:.2f} g/cm³")

# プログラム名: osmotic_equilibrium_height_calc.py
# 内容: 浸透圧による圧力バランスと体積計算により、管の高さ h を求める
# Purpose: Solve for the height h of liquid column in osmotic equilibrium

# --- 初期条件の定義 / Initial conditions ---
P0 = 1.0e5            # 初期圧力 [Pa]
V_full = 3.14 * 20.0  # 完全に満たされた体積 [cm³]
n = 1.28e-3           # mol数 [mol]
R = 8.3e3             # 気体定数 [cm³⋅Pa/K⋅mol]
T = 300               # 温度 [K]

# --- 変数として高さ h を定義（記号的に扱う） ---
from sympy import symbols, solve, Eq, simplify

h = symbols('h', real=True)

# --- 圧力の式: P' = 2.00e6 / h ---
P_prime = 2.00e6 / h  # P' = 2.00×10⁶ / h

# --- P' - P0 = (1.0e5)(20.0 - h)/h の式から導く ---
lhs_pressure_diff = P_prime - P0
rhs_pressure_diff = (P0 * (20.0 - h)) / h
eq_pressure = Eq(lhs_pressure_diff, rhs_pressure_diff)

# --- 浸透圧式: ΠV = nRT より Π = ...
# Π = P0 * (20.0 - h) / h = nRT / V
V_solution = 3.14 * (20.0 - h)  # [cm³]
eq_osmotic = Eq((P0 * (20.0 - h) / h) * V_solution / 1000, n * R * T)

# --- 両式から得られる方程式（整理済み） ---
# 導かれる式: h² - 50h + 400 = 0
# 解く:
eq_final = Eq(h**2 - 50 * h + 400, 0)
solutions = solve(eq_final, h)

# --- 出力 / Output ---
print("[Step 1] 初期設定:")
print(f"P0 = {P0:.1e} [Pa]")
print(f"V_full = {V_full:.2f} [cm³]")
print(f"n = {n} mol, R = {R} cm³·Pa/K·mol, T = {T} K")

print("\n[Step 2] 圧力バランスの方程式:")
print("P' = 2.00×10⁶ / h")
print("P' - P0 = (1.0×10⁵)(20.0 - h) / h")

print("\n[Step 3] 浸透圧平衡式:")
print("Π = P0(20 - h)/h")
print("ΠV = nRT → 左辺 = Π × 3.14(20 - h) / 1000")

print("\n[Step 4] 方程式の整理と解:")
print("h² - 50h + 400 = 0")
print(f"解: h = {solutions[0]} [cm], h = {solutions[1]} [cm]")

# --- 条件に基づく選別 (0 ≤ h ≤ 20) ---
valid_h = [sol.evalf() for sol in solutions if 0 <= sol.evalf() <= 20]

print("\n[Step 5] 条件 0 ≤ h ≤ 20 を満たす解:")
for sol in valid_h:
    print(f"h = {sol:.2f} cm ✅")

# プログラム名: first_order_reaction_decay.py
# 内容: 一次反応 A → B における反応物 [A] の時間変化を計算
# Purpose: Compute concentration [A] over time for a first-order reaction A → B

import numpy as np

# --- 初期値の定義 / Initial values ---
A0 = 1.0       # 初期濃度 [A]₀ [mol/L]
k = 0.2        # 速度定数 k [1/time]
t = 10         # 時間 t [time unit]

# --- ログ式からの導出 / From integrated rate law ---
# log[A] = -kt + log[A0] ⇒ A = A0 * e^(-kt)
A_t = A0 * np.exp(-k * t)  # 濃度[A] at time t

# --- 出力 / Output ---
print("[一次反応 A → B / First-order Reaction]")
print(f"初期濃度 [A]₀ = {A0} mol/L")
print(f"速度定数 k = {k} [1/time]")
print(f"時間 t = {t} [time unit]")
print(f"[A](t) = A₀ × e^(-kt) = {A_t:.5f} mol/L")

# プログラム名: arrhenius_temperature_dependence.py
# 内容: アレニウスの式による反応速度定数kの温度依存性を計算
# Purpose: Compute temperature dependence of rate constant k using Arrhenius equation

import numpy as np

# --- 基本定義 / Base definitions ---
A = 1.0e13          # 指数因子 [1/s]
E = 80000           # 活性化エネルギー [J/mol]
R = 8.314           # 気体定数 [J/mol·K]

# --- 温度定義 / Temperature values ---
T1 = 300            # 温度1 [K]
T2 = 350            # 温度2 [K]

# --- アレニウスの式 / Arrhenius equation ---
def k_arrhenius(T):
    return A * np.exp(-E / (R * T))

# --- 常用対数形式 log₁₀k = -E/(2.3RT) + log₁₀A ---
def log10_k(T):
    return (-E / (2.303 * R * T)) + np.log10(A)

# --- 実行 / Evaluate ---
k1 = k_arrhenius(T1)
k2 = k_arrhenius(T2)
logk1 = log10_k(T1)
logk2 = log10_k(T2)

# --- 出力 / Output results ---
print("[アレニウス式による温度依存性 / Temperature Dependence of k]")
print(f"前因子 A = {A:.2e} [1/s]")
print(f"活性化エネルギー E = {E} J/mol")
print(f"気体定数 R = {R} J/mol·K")

print(f"\n[温度 T1 = {T1} K]")
print(f"k1 = {k1:.3e} [1/s]")
print(f"log₁₀(k1) = {logk1:.5f}")

print(f"\n[温度 T2 = {T2} K]")
print(f"k2 = {k2:.3e} [1/s]")
print(f"log₁₀(k2) = {logk2:.5f}")

# プログラム名: ester_equilibrium_concentration_solver.py
# 内容: 酢酸 + エタノールの平衡における K を用いて反応物質量 x を求める
# Purpose: Solve equilibrium concentration x using given K and initial conditions

import sympy as sp

# === 変数定義 / Define symbols ===
x = sp.Symbol('x', real=True)       # x [mol]：生成された酢酸エチルの物質量
V = 1.0                              # V [L]：体積は共通項として打ち消されるため 1.0 L とおく

# === 与えられた定数 / Given constants ===
K1 = 1.5                             # 平衡定数 for case (2)
acetic_init = 4.0                   # 初期酢酸量 [mol]
ethanol_init = 2.0                  # 初期エタノール量 [mol]

# --- 平衡時濃度の式（Vで割って濃度にする）---
# K = ([x]/V)^2 / ([acetic-x]/V × [ethanol-x]/V)
# → K = x^2 / [(acetic - x)(ethanol - x)]
eq1 = sp.Eq((x**2) / ((acetic_init - x) * (ethanol_init - x)), K1)

# --- 解を求める / Solve equation ---
sols1 = sp.solve(eq1, x)

print("[Case 1] 初期濃度 Acetic = 4.0 mol, Ethanol = 2.0 mol, K = 1.5")
for sol in sols1:
    if 0 < sol.evalf() < ethanol_init:
        print(f"✔️ 解: x = {sol.evalf():.3f} mol（有効範囲内）")
    else:
        print(f"✖️ 解: x = {sol.evalf():.3f} mol（無効）")

# === [Case 2] エステル: 1.0 mol、残り x mol 反応させたとする ===
x2 = sp.Symbol('x2', real=True)  # 初期投入量 [mol]
K2 = 2.0                         # 平衡定数

# エステル = 1.0 mol、反応した酢酸 = x2 - 2.0 mol
# K = ([1.0]/V)^2 / ((x - 2.0)^2 / V^2)
eq2 = sp.Eq((1.0 / V)**2 / ((x2 - 2.0)**2 / V**2), K2)
# 整理：1 = 2(x - 2)^2 → 2x^2 - 8x + 7 = 0
eq2_quadratic = sp.Eq(2 * x2**2 - 8 * x2 + 7, 0)
sols2 = sp.solve(eq2_quadratic, x2)

print("\n[Case 2] エステル 1.0 mol 生じたとき、初期投入 x mol を求める（K = 2.0）")
for sol in sols2:
    if sol.evalf() > 1.0:
        print(f"✔️ 解: x = {sol.evalf():.3f} mol（有効範囲）")
    else:
        print(f"✖️ 解: x = {sol.evalf():.3f} mol（不適）")

# プログラム名: decomposition_pressure_range_solver.py
# 内容: NaHCO₃ の分解における CO₂, H₂O の分圧と Kp を用いて圧力条件を求める
# Purpose: Solve pressure range of H2O vapor to prevent decomposition using equilibrium pressure equations

import sympy as sp

# --- 変数定義 / Define variables ---
P_H2O = sp.Symbol('P_H2O', real=True, positive=True)  # 水蒸気の分圧 [Pa]

# --- 定数定義 / Constants with units ---
P_CO2 = 1.0e5         # CO₂ の分圧 [Pa]
Kp = 2.4e9            # 平衡定数 Kp = P_CO2 × P_H2O [Pa²]

# === Step 1: 平衡条件より P_CO2 × P_H2O ≥ Kp を満たす必要がある ===
# このとき反応は右へ進まない（NaHCO₃ が分解しない）
# よって: (1.0×10⁵ - P_H2O) × P_H2O ≥ 2.4×10⁹
# ⇔ -P_H2O² + 1.0×10⁵×P_H2O - 2.4×10⁹ ≥ 0

# --- 2次不等式の解を求める / Solve quadratic inequality ---
lhs = -P_H2O**2 + 1.0e5 * P_H2O - 2.4e9
inequality = sp.solve(lhs >= 0, P_H2O)

# --- 2次方程式の判別式と解を表示 ---
# 解の公式: x = [b ± √(b² - 4ac)] / 2a
a = -1
b = 1.0e5
c = -2.4e9
discriminant = b**2 - 4*a*c  # = 1.0e10 - 9.6e9 = 4.0e8
root1 = (b + sp.sqrt(discriminant)) / (2*a)
root2 = (b - sp.sqrt(discriminant)) / (2*a)

# --- 出力 / Output ---
print("[Step 1] 条件式: (1.0×10⁵ - P_H2O) × P_H2O ≥ 2.4×10⁹")
print("⇔ -P_H2O² + 1.0×10⁵×P_H2O - 2.4×10⁹ ≥ 0")
print(f"\n[Step 2] 2次方程式の解:")
print(f"P_H2O₁ = {root1.evalf():.2e} Pa")
print(f"P_H2O₂ = {root2.evalf():.2e} Pa")

# --- 範囲表示 ---
min_val = min(root1.evalf(), root2.evalf())
max_val = max(root1.evalf(), root2.evalf())

print(f"\n[Step 3] NaHCO₃ が分解しない条件：")
print(f"{min_val:.2e} Pa ≤ P_H2O ≤ {max_val:.2e} Pa")

import numpy as np
import sympy as sp
# : total_H_plus_from_strong_and_water_dissociation.py

# ===============================
# (1) pH1とpH4の塩酸を100mLずつ混合
# ===============================

# 初期[H+]それぞれ [mol/L]
H1 = 10**-1
H4 = 10**-4

# 体積 [mL]
V1 = V2 = 100
V_total = V1 + V2

# 混合後の[H+]
H_mix = (H1 * V1 + H4 * V2) / V_total
pH_mix = -np.log10(H_mix)

print("[1] pH=1とpH=4の塩酸混合:")
print(f"[H+] 混合後 = {H_mix:.2e} mol/L")
print(f"pH = {pH_mix:.2f}")

# ===============================
# (2) 酢酸 CH₃COOH の電離度と pH
# ===============================

# 酢酸濃度 C [mol/L], 酢酸のKa
C = 0.20
Ka = 2.7e-5

# 電離度 α = sqrt(Ka/C)
alpha = np.sqrt(Ka / C)
H_conc = C * alpha
pH_acetic = -np.log10(H_conc)

print("\n[2] 酢酸 CH₃COOH の pH 計算:")
print(f"電離度 α = {alpha:.3f}")
print(f"[H⁺] = {H_conc:.2e} mol/L")
print(f"pH = {pH_acetic:.2f}")

# ===============================
# (3) pH=12.0 溶液にNaOHを加える量xを求める
# ===============================

# [OH⁻] = 1.0×10⁻² mol/L
target_OH = 1.0e-2
x = sp.Symbol('x', real=True, positive=True)

# 与えられた式：
# OH⁻ = (0.10 - 0.10x/1000) × (1000/(x+10)) = 1.0×10⁻²
expr = ((0.10 - 0.10 * x / 1000) * 1000 / (x + 10)) - target_OH
solution_x = sp.solve(expr, x)

# 条件に合う解のみ表示
valid_x = [sol.evalf() for sol in solution_x if sol.is_real and sol.evalf() > 0]

print("\n[3] NaOH加える体積 x [mL]（pH=12.0に対応）:")
for sol in valid_x:
    print(f"x = {sol:.2f} mL ✅")

#total_H_plus_from_strong_and_water_dissociation.py

import sympy as sp
import numpy as np

# === 変数定義 / Define variables ===
x = sp.Symbol('x', real=True, positive=True)  # 水の電離によって生じる [H⁺] = [OH⁻]

# === 定数 / Constants ===
Kw = 1.0e-14               # 水のイオン積 [mol²/L²]
H_from_HCl = 1.0e-7        # 強酸HClによって供給される [H⁺] mol/L

# === 全体の水素イオン濃度: H_total = H_from_HCl + x ===
# Kw = x * (H_from_HCl + x)
# x(H_from_HCl + x) = Kw → x² + H_from_HCl·x - Kw = 0

eq = sp.Eq(x * (H_from_HCl + x), Kw)
sols = sp.solve(eq, x)

# === 正の実数解のみ採用 ===
x_val = [sol.evalf() for sol in sols if sol.is_real and sol.evalf() > 0][0]
H_total = H_from_HCl + x_val

# === pH 計算 ===
pH = -np.log10(H_total)

# === 出力 / Output ===
print("[強酸 + 水の電離による [H⁺] 合算 pH計算]")
print(f"HCl由来の [H⁺] = {H_from_HCl:.1e} mol/L")
print(f"水の電離由来の [H⁺] = {x_val:.2e} mol/L")
print(f"全[H⁺] = {H_total:.2e} mol/L")
print(f"pH = {-np.log10(H_total):.2f}")

#carbonic_acid_dissociation_pH.py

import sympy as sp
import numpy as np

# === 定義 / Define symbols and constants ===
alpha = sp.Symbol('alpha', real=True, positive=True)  # 電離度 α
C = 1.0e-5       # 炭酸の濃度 C [mol/L]
K1 = 5.0e-7      # 第一段階の電離定数 K₁

# === 近似可能な場合（α << 1）の電離度 α ≈ √(K1/C) ===
alpha_approx = np.sqrt(K1 / C)

# === [H⁺] ≈ C × α（近似）===
H_approx = C * alpha_approx
pH_approx = -np.log10(H_approx)

# === 厳密な式 K1 = (Cα²)/(1-α) を二次方程式で解く ===
# 式変形: Cα² + K1α - K1 = 0
quadratic_eq = sp.Eq(C * alpha**2 + K1 * alpha - K1, 0)
alpha_exact_solutions = sp.solve(quadratic_eq, alpha)
alpha_exact = [sol.evalf() for sol in alpha_exact_solutions if 0 < sol.evalf() < 1][0]

# === 厳密に求めた [H⁺] と pH ===
H_exact = C * alpha_exact
pH_exact = -np.log10(H_exact)

# === 出力 / Output ===
print("[Case 1] α が小さいと仮定した近似解:")
print(f"α ≈ sqrt(K1 / C) = {alpha_approx:.3f}")
print(f"[H⁺] ≈ C × α = {H_approx:.2e} mol/L")
print(f"pH ≈ {-np.log10(H_approx):.2f}")

print("\n[Case 2] 厳密に2次方程式で求めた解:")
print(f"α = {alpha_exact:.3f}")
print(f"[H⁺] = {H_exact:.2e} mol/L")
print(f"pH = {pH_exact:.2f}")

# プログラム名: hypochlorite_hydrolysis_pH.py
# 内容: ClO⁻ の加水分解反応から [OH⁻] を求め、pOHとpHを計算
# Purpose: Calculate pH from hypochlorite ion hydrolysis

import numpy as np

# --- 定数定義 / Constants ---
Kw = 1.0e-14          # 水のイオン積 [mol²/L²]
Ka_HClO = 3.5e-8      # 次亜塩素酸 HClO の酸解離定数 Ka [mol/L]
C_ClO = 0.14          # ClO⁻ の初濃度 C [mol/L]

# --- 加水分解定数 Kh の導出: Kh = Kw / Ka ---
Kh = Kw / Ka_HClO  # [mol/L]
print("[1] 加水分解定数 Kh = Kw / Ka")
print(f"Kh = {Kh:.2e} mol/L")

# --- ClO⁻ + H₂O ⇌ HClO + OH⁻ の近似式: Kh = x² / C ⇒ x = sqrt(C * Kh) ---
OH_conc = np.sqrt(C_ClO * Kh)  # [OH⁻] [mol/L]
pOH = -np.log10(OH_conc)
pH = 14 - pOH

# --- 結果出力 / Output ---
print("\n[2] [OH⁻] = √(C × Kh)")
print(f"[OH⁻] = {OH_conc:.2e} mol/L")
print(f"pOH = {pOH:.2f}")
print(f"pH = {pH:.2f}")

# プログラム名: co2_dissolution_equilibrium_pressure.py
# 内容: 気相と液相のCO₂の平衡状態を計算し、溶解量と圧力を求める
# Purpose: Use ideal gas law and Henry's law to compute CO₂ solubility and pressure

# --- 定数定義 / Constants ---
R = 8.3e3                  # 気体定数 [Pa·L/mol·K]
V_gas = 2.24               # 気相の体積 [L]
T1 = 273                   # 温度 [K]（0°C）
T2 = 293                   # 温度 [K]（20°C）
CO2_total = 0.10           # 初期封入CO₂の物質量 [mol]
H1 = 1.7 / 1.0e5           # ヘンリー定数（0°C, 1.7L/1atm）[mol/(L·Pa)]
H2 = 0.88 / 1.0e5          # ヘンリー定数（20°C, 0.88L/1atm）[mol/(L·Pa)]
M_CO2 = 44.0               # CO₂のモル質量 [g/mol]

# === (1) 0°C における圧力・溶解量の計算 ===

# Pを未知数として定義
import sympy as sp
P = sp.Symbol('P', positive=True, real=True)

# n1: 気体中のCO₂ [mol]
n1 = P * V_gas / (R * T1)

# n2: 液体中のCO₂ [mol]（ヘンリーの法則）
n2 = H1 * P

# n1 + n2 = 0.10 mol の保存式
eq1 = sp.Eq(n1 + n2, CO2_total)

# 解を求める
P_sol = sp.solve(eq1, P)[0].evalf()
n2_val = H1 * P_sol
mass_CO2 = n2_val * M_CO2

print("[1] 0°C における平衡時の圧力と溶解量")
print(f"→ 平衡圧 P = {P_sol:.2e} Pa")
print(f"→ 液体に溶けた CO₂ = {n2_val:.4e} mol")
print(f"→ CO₂ の質量 = {mass_CO2:.2f} g")

# === (2) 20°C における平衡時の圧力 ===

# n2 = H2 * P', n1 = P' * 2.24 / (R * 293), n1 + n2 = 0.10
P_prime = sp.Symbol('P_prime', positive=True)
n1_20 = P_prime * V_gas / (R * T2)
n2_20 = H2 * P_prime

eq2 = sp.Eq(n1_20 + n2_20, CO2_total)
P20_sol = sp.solve(eq2, P_prime)[0].evalf()

print("\n[2] 20°C における平衡圧力")
print(f"→ P' = {P20_sol:.2e} Pa")

# プログラム名: ethanol_formation_enthalpy.py
# 内容: 既知の燃焼熱からエタノールの生成熱を計算
# Purpose: Calculate standard enthalpy of formation of ethanol using Hess's law

# --- 与えられた熱化学反応式（ΔH 値） / Given Enthalpy Values [kJ/mol] ---
deltaH_C = -394    # C + O₂ → CO₂
deltaH_H = -286    # H₂ + ½O₂ → H₂O
deltaH_combustion_ethanol = -1370  # C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O

# --- ステップ: 逆反応と係数調整 / Stepwise manipulation ---
# 2C + 3H₂ + ½O₂ → C₂H₅OH + ΔH_formation
# = 2×(C + O₂ → CO₂) → 2×(-394)
# + 3×(H₂ + ½O₂ → H₂O) → 3×(-286)
# - (C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O) → -(-1370)

deltaH1 = 2 * deltaH_C
deltaH2 = 3 * deltaH_H
deltaH3 = -deltaH_combustion_ethanol

# --- 合計反応熱 / Sum using Hess's Law ---
deltaH_formation_ethanol = deltaH1 + deltaH2 + deltaH3

# --- 結果出力 / Output ---
print("[エタノールの生成熱計算 / Enthalpy of Formation of Ethanol]")
print(f"2C + 3H₂ + ½O₂ → C₂H₅OH")
print(f"ΔH = 2×{deltaH_C} + 3×{deltaH_H} - ({deltaH_combustion_ethanol})")
print(f"ΔH = {deltaH_formation_ethanol} kJ/mol ✅")

# プログラム名: arrhenius_plot_fit.py
# 内容: Arrheniusプロット（log(k) vs 1/T）から直線フィッティングしてEₐを求める
# Purpose: Plot and fit log(k) vs 1/T from temperature-dependent reaction rate data

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import linregress

# --- 入力データ（温度 T [K] と速度定数 k）---
T = np.array([833, 769, 714, 667, 625, 588])  # 温度 [K]
k = np.array([1.0e-1, 1.0e-2, 1.0e-3, 1.0e-4, 1.0e-5, 1.0e-6])  # 仮の k 値

# --- 変換: X = 1/T, Y = log₁₀(k) ---
X = 1 / T
Y = np.log10(k)

# --- 線形回帰 / Linear fit ---
slope, intercept, r_value, _, _ = linregress(X, Y)

# --- 活性化エネルギーの導出 ---
R = 8.314  # J/mol·K
Ea = -slope * 2.303 * R  # [J/mol]

# --- プロット ---
plt.figure(figsize=(6, 4))
plt.plot(X, Y, 'o', label='Data')
plt.plot(X, intercept + slope * X, 'r-', label=f'Fit: log₁₀k = {slope:.2f}·(1/T) + {intercept:.2f}')
plt.xlabel('1 / T [1/K]')
plt.ylabel('log₁₀ k')
plt.title('Arrhenius Plot')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()

# --- 出力 ---
print("[アレニウス式のフィット結果]")
print(f"回帰式: log₁₀k = {slope:.3f}·(1/T) + {intercept:.3f}")
print(f"決定係数 R² = {r_value**2:.4f}")
print(f"活性化エネルギー Ea = {Ea/1000:.2f} kJ/mol")

# プログラム名: hi_equilibrium_model.py
# 内容: H₂ + I₂ ⇄ 2HI の反応に対する平衡計算
# Purpose: Simulate HI formation and reverse reaction to reach equilibrium

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp
import matplotlib.pyplot as plt

# --- 定数定義 / Rate constants ---
k1 = 1.0     # 正反応速度定数 [1/(mol·s)]
k2 = 0.5     # 逆反応速度定数 [1/(mol·s)]

# --- 初期濃度 [mol/L] ---
H2_0 = 1.0
I2_0 = 1.0
HI_0 = 0.0

# --- 微分方程式定義 ---
def reaction_rates(t, y):
    H2, I2, HI = y
    v1 = k1 * H2 * I2
    v2 = k2 * HI**2
    dH2_dt = -v1 + v2
    dI2_dt = -v1 + v2
    dHI_dt = 2 * v1 - 2 * v2
    return [dH2_dt, dI2_dt, dHI_dt]

# --- 数値解法による平衡到達までの時間発展 ---
t_span = (0, 50)
t_eval = np.linspace(*t_span, 500)
sol = solve_ivp(reaction_rates, t_span, [H2_0, I2_0, HI_0], t_eval=t_eval)

# --- プロット ---
plt.plot(t_eval, sol.y[0], label='[H₂]')
plt.plot(t_eval, sol.y[1], label='[I₂]')
plt.plot(t_eval, sol.y[2], label='[HI]')
plt.xlabel('Time [s]')
plt.ylabel('Concentration [mol/L]')
plt.title('HI Formation and Equilibrium')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()

# プログラム名: chemical_equilibrium_HI.py
# 内容: H2 + I2 ⇄ 2HI における平衡定数とモル量を計算
# Purpose: Compute equilibrium constant K and final HI amount under different conditions

import sympy as sp

# === (1) 平衡定数 K の計算 ===

# 与えられた平衡時の値（体積 1.0 L と仮定）
HI_eq = 3.2  # mol
H2_eq = 0.40
I2_eq = 0.40

# 平衡定数 K の定義
K = (HI_eq**2) / (H2_eq * I2_eq)
print(f"[1] 平衡定数 K = [{HI_eq}]² / ({H2_eq}×{I2_eq}) = {K:.0f}")

# === (2) 新たにH2を1.0 mol加えたときの平衡計算 ===

# 反応前のモル数:
# H2: 3.0 mol, I2: 2.0 mol, HI: 0.0 mol
# 反応してy mol変化したとおく

y = sp.Symbol('y', real=True, positive=True)

# K = (2y)^2 / ((3 - y)(2 - y)) = 64
lhs = (2 * y)**2 / ((3 - y) * (2 - y))
eq = sp.Eq(lhs, 64)

sols = sp.solve(eq, y)

print("\n[2] H₂ を加えた場合の平衡計算:")
for sol in sols:
    if 0 < sol.evalf() < 2:
        y_val = sol.evalf()
        HI_final = 2 * y_val
        print(f"✔️ 有効な解: y = {y_val:.2f} mol → HI = 2y = {HI_final:.2f} mol")

# プログラム名: n2o4_dissociation_equilibrium.py
# 内容: N₂O₄ ⇄ 2NO₂ の平衡における解離度 α と平衡定数 K を求める
# Purpose: Calculate degree of dissociation α and equilibrium constant K

# --- 定数定義 / Constants ---
P = 1.0e5               # 圧力 [Pa]
V = 50 / 1000           # 容器の体積 [L]
T = 300                 # 温度 [K]
R = 8.3e3               # 気体定数 [Pa·L/(mol·K)]
M_N2O4 = 92.0           # N₂O₄ のモル質量 [g/mol]
mass = 0.156            # N₂O₄ の質量 [g]

# --- 初期モル数 C ---
C = mass / M_N2O4       # 初期モル数 [mol]

# === (1) 解離度 α を求める ===

# 圧力 = 全体のモル数 × R × T / V
# n_total = C (1 + α)
# P·V = C(1 + α)·R·T → α = (PV / CRT) - 1

alpha = (P * V) / (C * R * T) - 1
print(f"[1] 解離度 α = {(alpha * 100):.1f} %")

# === (2) 平衡定数 K の計算 ===

# K = [NO₂]² / [N₂O₄]
# 平衡濃度に置き換える:
# K = 4C²α² / (1 - α²)

K = (4 * C**2 * alpha**2) / (1 - alpha**2)
print(f"[2] 平衡定数 K = {K:.2e} mol/L")

# プログラム名: recrystallization_simulation.py
# Program Name: recrystallization_simulation.py
# 概要: 再結晶操作における析出量と飽和溶液量を計算し、温度変化に伴う析出量の変化を可視化する

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# --- サンプルデータ（仮想の溶解度データ） / Sample solubility data ---
# 温度と対応する溶解度 [g/100g水]
temperature = np.array([80, 70, 60, 50, 40, 30, 20])   # 温度 [°C]
solubility = np.array([85, 75, 62, 50, 37, 28, 20])    # 溶解度 S1 or S2

# --- 初期温度と冷却後温度を選択（例: 80°C → 40°C） ---
S1 = solubility[0]   # 初期高温の溶解度
S2 = solubility[4]   # 冷却後の溶解度

# --- 析出量と飽和溶液量の計算 / Precipitate and saturated solution ---
precipitated = S1 - S2
saturated_solution = 100 + S1
precipitate_ratio = precipitated / saturated_solution

# --- 結果表示 / Print results ---
print(f"Initial solubility S1 = {S1} g")
print(f"Final solubility S2 = {S2} g")
print(f"Precipitated amount = {precipitated:.2f} g")
print(f"Saturated solution = {saturated_solution:.2f} g")
print(f"Precipitate ratio = {precipitate_ratio:.4f} (g/g)")

# --- 温度変化による析出量の変化を可視化 / Plot precipitation vs temperature drop ---
temp_drop = temperature[0] - temperature
precipitated_array = S1 - solubility  # それぞれの温度での析出量

plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.plot(temp_drop, precipitated_array, marker='o')
plt.xlabel("Temperature Drop (°C)")
plt.ylabel("Precipitated Amount (g)")
plt.title("Precipitated Solute vs Temperature Drop")
plt.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()

# プログラム名: mole_relationship_calculator.py
# Program Name: mole_relationship_calculator.py
# 概要: 質量・粒子数・体積とモルの関係を計算する（標準状態）

AVOGADRO = 6.022e23      # アボガドロ定数 [個/mol]
STANDARD_VOLUME = 22.4   # 標準状態での1 molの気体の体積 [L/mol]

def calculate_from_mass(mass_g, molar_mass_gmol):
    """ 質量からモル・粒子数・気体体積を計算 / Calculate from mass """
    n = mass_g / molar_mass_gmol
    particles = n * AVOGADRO
    volume = n * STANDARD_VOLUME
    return n, particles, volume

def calculate_from_particles(particles):
    """ 粒子数からモル・質量・体積を計算（質量はモル質量を別途入力）"""
    n = particles / AVOGADRO
    return n

def calculate_from_volume(volume_L):
    """ 標準状態の気体体積からモル数を計算 / Calculate from volume """
    n = volume_L / STANDARD_VOLUME
    return n

# --- 使用例 / Example ---
mass = 36.0             # [g]
molar_mass = 18.0       # [g/mol] → H2O
n, particles, volume = calculate_from_mass(mass, molar_mass)

# --- 結果表示 / Output ---
print("=== Mole Calculation from Mass ===")
print(f"Mass: {mass} g")
print(f"Molar Mass: {molar_mass} g/mol")
print(f"Mole: {n:.4f} mol")
print(f"Particles: {particles:.3e} 個")
print(f"Gas Volume (STP): {volume:.2f} L")

# プログラム名: ph_calculator.py
# 概要: 濃度・電離度からH+濃度とpHを求める

import numpy as np

def calculate_ph(concentration_mol_L, alpha):
    # H+濃度の計算 / Calculate H+ ion concentration
    h_concentration = concentration_mol_L * alpha

    # pHの計算 / Calculate pH
    ph = -np.log10(h_concentration)
    return h_concentration, ph

# --- 使用例 / Example ---
c = 0.010   # mol/L
alpha = 0.10  # 弱酸の電離度10%
H, pH = calculate_ph(c, alpha)

print(f"[H⁺] = {H:.2e} mol/L")
print(f"pH = {pH:.2f}")

# プログラム名: co2_volume_calculation.py
# CO2吸収量と体積を求めるプログラム

def calculate_co2_volume(
    baoh2_conc, baoh2_vol,
    hcl_conc, hcl_vol,
    molar_volume=22.4
):
    # Ba(OH)2の初期mol
    mol_baoh2_init = baoh2_conc * baoh2_vol / 1000

    # 滴定で使われたHClのmol
    mol_hcl_used = hcl_conc * hcl_vol / 1000

    # HCl:Ba(OH)2 = 2:1 より、残ったBa(OH)2
    mol_baoh2_remain = mol_hcl_used / 2

    # CO2と反応したBa(OH)2
    mol_baoh2_reacted = mol_baoh2_init - mol_baoh2_remain

    # CO2のmol = Ba(OH)2と1:1反応
    mol_co2 = mol_baoh2_reacted

    # 標準状態での体積 [mL]
    vol_co2_ml = mol_co2 * molar_volume * 1000
    return mol_co2, vol_co2_ml

# --- 実行例 / Example ---
baoh2_conc = 5.0e-3     # mol/L
baoh2_vol = 100         # mL
hcl_conc = 1.0e-2       # mol/L
hcl_vol = 7.4           # mL

mol_co2, vol_co2 = calculate_co2_volume(baoh2_conc, baoh2_vol, hcl_conc, hcl_vol)

print(f"吸収したCO2の物質量: {mol_co2:.2e} mol")
print(f"CO2の体積（標準状態）: {vol_co2:.2f} mL")

# プログラム名: gas_laws_calculator.py
# 概要: 気体の法則と状態方程式による計算

R = 8.314  # [J/(mol·K)] = [Pa·m³/(mol·K)]

# 1. 気体の状態方程式：PV = nRT
def calculate_n(P_Pa, V_m3, T_K):
    """ 気体の状態方程式からmol数を計算 / Calculate moles """
    n = (P_Pa * V_m3) / (R * T_K)
    return n

# 2. 分子量の計算 M = wRT / PV
def calculate_molar_mass(w_g, P_Pa, V_m3, T_K):
    M = (w_g * R * T_K) / (P_Pa * V_m3)
    return M

# 3. 密度から分子量 M = dRT / P
def calculate_molar_mass_from_density(d_gL, T_K, P_Pa):
    M = (d_gL * R * T_K) / P_Pa
    return M

# --- 実行例 / Example ---
P = 101325       # [Pa]
V = 0.024        # [m³] = 24 L
T = 298          # [K]
w = 44           # g（例えばCO₂）
d = 1.96         # g/L

n = calculate_n(P, V, T)
M1 = calculate_molar_mass(w, P, V, T)
M2 = calculate_molar_mass_from_density(d, T, P)

print(f"モル数: {n:.4f} mol")
print(f"分子量 (質量から): {M1:.2f} g/mol")
print(f"分子量 (密度から): {M2:.2f} g/mol")

# プログラム名: bond_energy_calculator.py
# 概要: ヘスの法則を用いてCH4のC−H結合エネルギーを求める

def calculate_ch_bond_energy(deltaH_formation, deltaH_sublimation, hh_bond_energy):
    # 反応式の総エネルギー収支
    total_energy = deltaH_sublimation + 2 * hh_bond_energy - deltaH_formation

    # CH₄はC−H結合が4本 → 1本あたりのエネルギー
    ch_bond_energy = total_energy / 4
    return ch_bond_energy

# --- 与えられた値 / Given values ---
deltaH_formation = 75         # CH4の生成熱 [kJ/mol]
deltaH_sublimation = 721      # C(黒鉛) → C(気体) [kJ/mol]
hh_bond_energy = 436          # H-H 結合エネルギー [kJ/mol]

# --- 計算 / Calculate ---
ch_energy = calculate_ch_bond_energy(deltaH_formation, deltaH_sublimation, hh_bond_energy)
print(f"C−H結合エネルギー: {ch_energy:.0f} kJ/mol")

# プログラム名: buffer_solution_ph_calculator.py
# 概要: 緩衝液のpHを計算するプログラム

import math

def calculate_ph_acidic(K_a, c, c_prime, x):
    """酸性緩衝液のH+濃度を計算してpHを求める / Calculate H+ concentration and pH for acidic buffer solution"""
    H_concentration = (c_prime * x) / (c - x)
    ph = -math.log10(H_concentration)
    return ph

def calculate_ph_basic(K_b, c, c_prime, x):
    """塩基性緩衝液のOH-濃度を計算してpHを求める / Calculate OH- concentration and pH for basic buffer solution"""
    OH_concentration = (c_prime * x) / (c - x)
    pOH = -math.log10(OH_concentration)
    ph = 14 - pOH
    return ph

# --- 使用例 / Example ---
K_a = 1.8e-5     # 酸の解離定数 [mol/L]
K_b = 1.8e-5     # 塩基の解離定数 [mol/L]
c = 0.1          # 酸/塩基のモル濃度 [mol/L]
c_prime = 0.1     # 塩のモル濃度 [mol/L]
x = 1e-5          # 電離した分の濃度 [mol/L]

# 酸性の場合のpH計算
ph_acidic = calculate_ph_acidic(K_a, c, c_prime, x)

# 塩基性の場合のpH計算
ph_basic = calculate_ph_basic(K_b, c, c_prime, x)

print(f"酸性緩衝液のpH: {ph_acidic:.2f}")
print(f"塩基性緩衝液のpH: {ph_basic:.2f}")

# プログラム名: equilibrium_constant_calculator.py
# 概要: 反応の平衡定数を計算するプログラム

def calculate_equilibrium_constant(H2_initial, I2_initial, HI_generated, volume_L):
    # 平衡時の物質のモル数
    H2_at_equilibrium = H2_initial - (HI_generated / 2)
    I2_at_equilibrium = I2_initial - (HI_generated / 2)
    
    # 平衡定数の計算
    K = (HI_generated / volume_L) ** 2 / ((H2_at_equilibrium / volume_L) * (I2_at_equilibrium / volume_L))
    return K

# --- 使用例 / Example ---
H2_initial = 5.50   # H2の初期モル数 [mol]
I2_initial = 4.00   # I2の初期モル数 [mol]
HI_generated = 7.00 # 生成されたHIのモル数 [mol]
volume_L = 100      # 容器の体積 [L]

# 平衡定数Kの計算
K = calculate_equilibrium_constant(H2_initial, I2_initial, HI_generated, volume_L)

print(f"平衡定数K: {K:.2f}")

# プログラム名: equilibrium_calculator.py
# 概要: 平衡定数の計算と反応による生成物のモル数を求めるプログラム

def calculate_equilibrium_constant(H2_initial, I2_initial, HI_generated, volume_L):
    # 平衡時の物質のモル数
    H2_at_equilibrium = H2_initial - (HI_generated / 2)
    I2_at_equilibrium = I2_initial - (HI_generated / 2)
    
    # 平衡定数の計算
    K = (HI_generated / volume_L) ** 2 / ((H2_at_equilibrium / volume_L) * (I2_at_equilibrium / volume_L))
    return K

def calculate_generated_HI(c_H2, c_I2, volume_L, K):
    # 平衡定数を使って生成されるHIのモル数を計算する
    # x = 生成されるHIのモル数
    x = ((K * (c_H2 / volume_L) * (c_I2 / volume_L)) / (c_H2 / volume_L)) ** 0.5
    return x

# --- 使用例 / Example ---
H2_initial = 5.50   # H2の初期モル数 [mol]
I2_initial = 4.00   # I2の初期モル数 [mol]
HI_generated = 7.00 # 生成されたHIのモル数 [mol]
volume_L = 100      # 容器の体積 [L]

# 平衡定数Kの計算
K = calculate_equilibrium_constant(H2_initial, I2_initial, HI_generated, volume_L)

# 生成されるHIのモル数を計算（H2=5.00 mol, I2=5.00 molの場合）
c_H2 = 5.00        # 新しいH2のモル数
c_I2 = 5.00        # 新しいI2のモル数
generated_HI = calculate_generated_HI(c_H2, c_I2, volume_L, K)

print(f"平衡定数K: {K:.2f}")
print(f"生成されるHIのモル数: {generated_HI:.2f} mol")

# プログラム名: dissociation_degree_calculator.py
# 概要: 酸の電離度と水素イオン濃度を計算するプログラム

import math

def calculate_dissociation_degree(K_a, c):
    """ 電離定数と酸のモル濃度から電離度αを計算する """
    alpha = math.sqrt(K_a * c)
    return alpha

def calculate_hydrogen_ion_concentration(alpha, c):
    """ 電離度αと酸のモル濃度から水素イオン濃度[H+]を計算する """
    H_concentration = c * alpha
    return H_concentration

# --- 使用例 / Example ---
K_a = 2.7e-5   # 酸の電離定数 [mol/L]
c = 0.030      # 酸のモル濃度 [mol/L]

# 電離度αの計算
alpha = calculate_dissociation_degree(K_a, c)

# 水素イオン濃度[H+]の計算
H_concentration = calculate_hydrogen_ion_concentration(alpha, c)

print(f"電離度α: {alpha:.4f}")
print(f"水素イオン濃度[H+]: {H_concentration:.4e} mol/L")

# プログラム名: equilibrium_pressure_calculator.py
# 概要: 圧平衡定数Kpを求めるプログラム

import math

def calculate_Kp(P_initial, P_final, Kp_initial):
    # α（電離度）の計算
    alpha = (Kp_initial * (P_initial / P_final)) / (P_initial + Kp_initial)
    
    # 平衡定数Kpの計算
    Kp = (2 * alpha * P_initial)**2 / ((1 - alpha) * P_initial)
    
    return Kp

# --- 使用例 / Example ---
P_initial = 1.5e5  # 初期N2O4の分圧 [Pa]
P_final = 2.0e5    # 反応後の分圧 [Pa]
Kp_initial = 0.50  # 初期平衡定数

# 平衡定数Kpの計算
Kp = calculate_Kp(P_initial, P_final, Kp_initial)

print(f"平衡定数Kp: {Kp:.2f}")

# プログラム名: buffer_ph_calculator.py
# 概要: 緩衝液のpHを計算するプログラム

import math

def calculate_ph(K_a, c_acid, c_base):
    # 酢酸と酢酸ナトリウムのモル濃度からpHを計算
    # 酢酸の解離定数K_aとモル濃度を使ってpHを計算
    numerator = c_base * c_acid
    denominator = c_acid * (c_acid + c_base)
    H_concentration = math.sqrt(K_a * numerator / denominator)
    
    pH = -math.log10(H_concentration)
    return pH

# --- 使用例 / Example ---
K_a = 2.7e-5    # 酢酸の解離定数
c_acid = 0.10    # 酢酸のモル濃度 [mol/L]
c_base = 0.10    # 酢酸ナトリウムのモル濃度 [mol/L]

# pHの計算
ph = calculate_ph(K_a, c_acid, c_base)

print(f"緩衝液のpH: {ph:.2f}")

# プログラム名: solubility_calculator.py
# 概要: 温度による溶解度の計算（質量パーセント濃度）

def calculate_solubility(mass_solute, mass_solvent, total_mass):
    """質量パーセント濃度を計算する"""
    percent_concentration = (mass_solute / total_mass) * 100
    return percent_concentration

def calculate_mass_of_solute(solubility, mass_solvent):
    """溶解度から溶質の質量を計算する"""
    mass_solute = solubility * mass_solvent
    return mass_solute

# --- 使用例 / Example ---
mass_solvent_30 = 100  # 水の質量 [g] (30℃で)
solubility_30 = 0.45   # 30℃での溶解度 [g/mol]

# 溶質の質量計算（30℃）
mass_solute_30 = calculate_mass_of_solute(solubility_30, mass_solvent_30)

# 質量パーセント濃度の計算（30℃）
total_mass_30 = mass_solvent_30 + mass_solute_30
percent_concentration_30 = calculate_solubility(mass_solute_30, mass_solvent_30, total_mass_30)

print(f"30℃の溶質質量: {mass_solute_30:.2f} g")
print(f"30℃の質量パーセント濃度: {percent_concentration_30:.2f}%")

# プログラム名: unit_cell_density_calculator.py
# 概要: 単位格子の質量と密度を計算するプログラム

import math

def calculate_mass_of_unit_cell(molecular_weight, number_of_molecules, avogadro_constant):
    # 単位格子の質量を計算 / Calculate mass of unit cell
    mass = (molecular_weight * number_of_molecules) / avogadro_constant
    return mass

def calculate_density(mass, volume):
    # 密度を計算 / Calculate density
    density = mass / volume
    return density

# --- 使用例 / Example ---
molecular_weight = 18     # 水分子のモル質量 [g/mol]
number_of_molecules = 8  # 単位格子に含まれる水分子の数
avogadro_constant = 6.02e23 # アボガドロ定数 [個/mol]
volume_of_unit_cell = (2.76e-8)**3  # 単位格子の体積 [cm^3]

# 単位格子の質量を計算
mass_of_unit_cell = calculate_mass_of_unit_cell(molecular_weight, number_of_molecules, avogadro_constant)

# 密度を計算
density = calculate_density(mass_of_unit_cell, volume_of_unit_cell)

print(f"単位格子の質量: {mass_of_unit_cell:.2e} g")
print(f"単位格子の密度: {density:.3f} g/cm³")

import math

def calculate_h_concentration(c, alpha):
    """ 水素イオン濃度 [H+] の計算 """
    H_concentration = (1 + alpha) * c
    return H_concentration

def calculate_ph(H_concentration):
    """ pHの計算 """
    pH = -math.log10(H_concentration)
    return pH

def calculate_Kw_concentration(Kw, T):
    """ 温度による水のイオン積の変化とpHの計算 """
    H_concentration = math.sqrt(Kw)
    pH = -math.log10(H_concentration)
    return pH

# --- 使用例 / Example ---
c = 0.1  # 初期濃度 [mol/L]
alpha = 0.5  # 電離度
Kw = 6.91e-14  # 水のイオン積 (30℃)

# 水素イオン濃度の計算
H_concentration = calculate_h_concentration(c, alpha)

# pHの計算
ph = calculate_ph(H_concentration)

# pHの計算（30℃での水のイオン積を用いて）
ph_Kw = calculate_Kw_concentration(Kw, 30)

print(f"水素イオン濃度 [H+]: {H_concentration:.2e} mol/L")
print(f"pH: {ph:.2f}")
print(f"30℃でのpH (水のイオン積から): {ph_Kw:.2f}")

import math

def calculate_density(M_Na, M_Cl, N_A, l, num_atoms=4):
    """ 単位格子の密度を計算する関数 """
    # 質量計算
    mass = (M_Na + M_Cl) / N_A * num_atoms  # 単位格子の質量 [g]
    
    # 体積計算 (lは単位格子の一辺の長さ)
    volume = l ** 3  # 単位格子の体積 [cm³]
    
    # 密度計算
    density = mass / volume
    return density

# --- 使用例 / Example ---
M_Na = 23.0  # Naのモル質量 [g/mol]
M_Cl = 35.5  # Clのモル質量 [g/mol]
N_A = 6.02e23  # アボガドロ定数 [mol^-1]
l_NaCl = 5.63e-8  # NaCl単位格子の一辺 [cm]

# 塩化ナトリウム（NaCl）の結晶密度を計算
density_NaCl = calculate_density(M_Na, M_Cl, N_A, l_NaCl)

# 結果を表示
print(f"塩化ナトリウムの結晶密度: {density_NaCl:.3f} g/cm³")

# プログラム名: ideal_gas_calculator.py
# 概要: 気体の状態方程式 PV = nRT を使った計算

import math

def calculate_moles(P, V, T, R=8.3e3):
    """ モル数の計算 / Calculate moles (n) """
    n = (P * V) / (R * T)
    return n

def calculate_pressure(n, V, T, R=8.3e3):
    """ 圧力の計算 / Calculate pressure (P) """
    P = (n * R * T) / V
    return P

def calculate_molar_mass(mass, n):
    """ モル質量の計算 / Calculate molar mass (M) """
    M = mass / n
    return M

def calculate_volume(n, P, T, R=8.3e3):
    """ 体積の計算 / Calculate volume (V) """
    V = (n * R * T) / P
    return V

def calculate_mass(M, n):
    """ 質量の計算 / Calculate mass (M) """
    mass = M * n
    return mass

# --- 使用例 / Example ---
P = 3.0e5     # 圧力 [Pa]
V = 5.0       # 体積 [L]
T = 273 + 27  # 温度 [K]
mass = 0.6    # 質量 [g]

# モル数の計算
n = calculate_moles(P, V, T)

# 圧力の計算
P_calculated = calculate_pressure(n, V, T)

# 酸素のモル質量 (32 g/mol)
M_oxygen = 32

# 体積の計算
V_calculated = calculate_volume(n, P, T)

# 質量の計算
mass_calculated = calculate_mass(M_oxygen, n)

print(f"モル数 (n): {n:.2f} mol")
print(f"圧力 (P): {P_calculated:.2e} Pa")
print(f"体積 (V): {V_calculated:.2f} L")
print(f"質量 (M): {mass_calculated:.2f} g")

import math

def calculate_average_molecular_weight(masses, fractions):
    """ 平均分子量を計算する関数 """
    M = sum([mass * fraction for mass, fraction in zip(masses, fractions)]) / sum(fractions)
    return M

def calculate_pressure_using_ideal_gas(P, V, T, M, R=8.31e3):
    """ 気体の状態方程式を使用して圧力を計算する関数 """
    pressure = (P * R * T) / (M * V)
    return pressure

# --- 使用例 / Example ---
masses = [28, 32, 40]  # N2, O2, Arのモル質量 [g/mol]
fractions = [4, 1, 1]  # 各気体の体積分率（比例）N2 : O2 : Ar = 4 : 1 : 1

# 平均分子量の計算
M = calculate_average_molecular_weight(masses, fractions)

# 気体の圧力を求める
P = 1.72e5  # Pa
V = 5.0    # L
T = 273 + 27  # 30℃をKに変換

pressure = calculate_pressure_using_ideal_gas(P, V, T, M)

print(f"平均分子量: {M:.2f} g/mol")
print(f"計算した圧力: {pressure:.2e} Pa")

# プログラム名: heat_of_formation_calculator.py
# 概要: 生成熱と反応熱を計算するプログラム

def calculate_heat_of_formation(heat_1, heat_2, heat_3, heat_4):
    """ 生成熱を計算する関数 """
    Q = heat_1 + heat_2 + heat_3 - heat_4
    return Q

# --- 使用例 / Example ---
heat_1 = 394   # C + O2 -> CO2 の生成熱 [kJ/mol]
heat_2 = 286   # H2 + O2 -> H2O の生成熱 [kJ/mol]
heat_3 = 107   # C + 4H2 -> C3H8 の生成熱 [kJ/mol]
heat_4 = 2219  # C3H8 + O2 -> CO2 + H2O の生成熱 [kJ/mol]

# 生成熱の計算
Q = calculate_heat_of_formation(heat_1, heat_2, heat_3, heat_4)

print(f"生成熱: {Q} kJ/mol")

# プログラム名: electricity_calculator.py
# 概要: 電気量と電子の物質量を計算するプログラム

def calculate_electricity(i, t):
    """ 電気量を計算する関数 """
    Q = i * t  # クーロン [C]
    return Q

def calculate_moles_of_electrons(i, t, faraday_constant=9.65e4):
    """ 電子の物質量を計算する関数 """
    moles_of_electrons = (i * t) / faraday_constant  # mol
    return moles_of_electrons

# --- 使用例 / Example ---
i = 2.0  # 電流 [A]
t = 10.0  # 時間 [秒]

# 電気量の計算
Q = calculate_electricity(i, t)

# 電子の物質量の計算
moles_of_electrons = calculate_moles_of_electrons(i, t)

print(f"電気量: {Q:.2f} C")
print(f"電子の物質量: {moles_of_electrons:.4e} mol")