はじめに

10進数からn進数(2～64進数)に変換するBashスクリプトの関数です。今回は引数チェックも入れました。Bash 4.4.12で動作を確認しています。

コード

conv_digit.sh

function conv_digit()
{
  local natural digit quotient surplus sign c64 result
  readonly c64='0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ@_'

  [[ -n ${1:-} ]] || return
  if [[ $1 =~ ^([+\-]?)([0-9]+)$ ]]
  then
    sign=${BASH_REMATCH[1]:-}
    natural=${BASH_REMATCH[2]};
    sign=${sign/+/}
  else
    echo "${FUNCNAME[0]}($1,$2): Arg 1 is invalid. call"\
      "from ${FUNCNAME[1]:-main}():${BASH_LINENO[0]}">&2
    return 1
  fi
  if [[ -n ${2:-} ]]
  then
    if [[ $2 -ge 2 && $2 -le 64 ]]
    then
      digit=$2
    else
      echo "${FUNCNAME[0]}($1,$2): Arg 2 is invalid. call"\
      "from ${FUNCNAME[1]:-main}():${BASH_LINENO[0]}">&2
      return 1
    fi
  else
    digit=10
  fi
  echo -n ${sign:-}
  while :
  do
    surplus=$(($natural%$digit))
    natural=$(($natural/$digit))
    result=${c64:$surplus:1}${result:-}
    [[ $natural -eq 0 ]] && break
  done
  echo $result
}

使い方

.sh

$ . conv_digit.sh
$ conv_digit 17 2
10001
$ conv_digit 31 16
1f
$ conv_digit 31
31

説明

第一引数は変換する10進自然数で、一般的な64ビット環境では-($2^{63}$-1)から$2^{63}$-1(=9223372036854775807）の範囲の整数となります。先頭に0がつく数字は8進数として認識されるようです。小数は扱えません。指数表記はどうなるか不明です。負値にもとりあえず対応しましたが、絶対値を変換して後で符号を付けるだけで２の補数表現にはなりません。-9223372036854775808は変換できません。
なお第二引数は進数を指定します。2から64の整数のみを指定でき、負値や小数、指数表記はエラーになります。

n進数から10進数にするにはBashの組み込み機能で行なえます。

.sh

$ echo $((16#1f))
31
$ echo $((16#$(conv_digit 31 16)))
31

補足

負値を進数変換して2の補数表現にしたい場合は、Bashだけで16進数・10進数・2進数間の進数変換を行うをご覧ください。

なぜ、これらのシンボル(0-9a-zA-Z@_)を使ったのかは、bashの$((64#n))がそのように仕様になってるためで、それに合わせました。そうでないと逆変換できないので。
因みにbase64のエンコード・デコードはbase64コマンドを使うのが無難かと思われます。一応探すとありますので参考までに→base64 fallback implementation in bash
ただし、このgistのことでは読み取れないコードがod関数を以下のように修正する必要がありました。

od()
{
  local C O=0 W=16 LANG LANGUAGE LC_ALL
  export LC_ALL=C LANG=C LANGUAGE=C
  while IFS= read -r -d '' -n 1 C
   do
    (( O%W )) || printf '%07o' $O
    printf ' %02x' "'$C"
    (( ++O%W )) || echo
  done
  echo
}

# 確認する
printf $(printf '\\x%x' {0..255})|_od
0000000 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0a 0b 0c 0d 0e 0f                                         0000020 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1a 1b 1c 1d 1e 1f
0000040 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2a 2b 2c 2d 2e 2f
0000060 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3a 3b 3c 3d 3e 3f
0000100 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4a 4b 4c 4d 4e 4f
0000120 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 5a 5b 5c 5d 5e 5f
0000140 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 6a 6b 6c 6d 6e 6f
0000160 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 7a 7b 7c 7d 7e 7f
0000200 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 8a 8b 8c 8d 8e 8f
0000220 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 9a 9b 9c 9d 9e 9f
0000240 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 aa ab ac ad ae af                                         0000260 b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 ba bb bc bd be bf
0000300 c0 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 ca cb cc cd ce cf
0000320 d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 da db dc dd de df
0000340 e0 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 ea eb ec ed ee ef                                         0000360 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 fa fb fc fd fe ff

なお、2進数から16進数間の相互進数変換はbc使った方がすっきりと解決できます。符号はそのままでprintf '%X'のように64bitの2の補数表現にはなりません。

.sh

echo "obase=16;ibase=10;-31" | bc # -> -1F

諸注意

コードはご自由に使って頂いて構いませんが、使用する事のより発生するあらゆる事象に対して一切の保証や補償は致しません。