2進数から10進数に変換する。

bin2dec.sh

# convert binary number to decimal number
# bin2dec 101 # -> 5
function bin2dec()
{
  echo $((2#$1))
}

2進数から16進数に変換する。

bin2hex.sh

# convert binary number to hexadecimal  number
# bin2hex 1011 # -> B
function bin2hex()
{
  printf '%X' $((2#$1))
}

10進数から2進数に変換する。

dec2bin.sh

# convert decimal number to binary number
# dec2bin 5 # -> 101
function dec2bin()
{
  local b c o2b
  o2b='000001010011100101110111'
  b=$( printf '%o' $1 | while read -N 1 c; do echo -n ${o2b:$((c*3)):3}; done )
  b=${b#0}
  b=${b#0}
  echo $b
}

10進数から16進数に変換する。

dec2hex.sh

# convert decimal number to hexadecimal  number
# dec2hex 11 # -> B
function dec2hex()
{
  printf '%X' $1
}

16進数から2進数に変換する。

hex2bin.sh

# convert hexadecimal number to binary number
# hex2bin B # -> 11
function hex2bin()
{
  local b c h2b
  h2b='0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111'
  b=$( echo -n $1 | while read -N 1 c; do c=$((16#$c)); echo -n ${h2b:$((c*4)):4}; done )
  b=${b#0}
  b=${b#0}
  b=${b#0}
  echo $b
}

16進数から10進数に変換する。

hex2dec.sh

# convert hexadecimal number to decimal number
# bin2dec 101 # -> 5
function hex2dec()
{
  echo $((16#$1))
}

補足

自由に使っていただいて構いませんが、エラー処理や引数チェックは適時追加してください。動作保証や損害賠償は一切致しません、各自の責任でご利用ください。
参考記事→Bashだけで10進数からn進数(2～64進数)に変換する