第一種ベッセル関数のPython実装

参考ページ

準備

オンラインコンパイラを使用します。

ソースコード

sample.py

import numpy as np
import math

def bessel_j0(x, num_terms=50):
    """ゼロ次のベッセル関数 J0(x) を計算する"""
    x = np.asarray(x)  # 入力をNumPy配列に変換
    result = np.zeros_like(x)  # 結果を保存する配列
    for k in range(num_terms):
        term = ((-1)**k / (math.factorial(k) * math.factorial(k))) * (x/2)**(2*k)
        result += term
    return result

# 使用例
x_values = np.linspace(0, 10, 100)
j0_values = bessel_j0(x_values)

print(j0_values)

実行結果

console

[ 1.          0.99745087  0.98982296  0.97717458  0.95960236  0.93724044
  0.91025932  0.87886439  0.84329426  0.80381866  0.7607362   0.71437185
  0.66507419  0.61321244  0.55917343  0.50335827  0.44617906  0.38805542
  0.32941099  0.27066995  0.21225348  0.15457632  0.09804337  0.0430464
 -0.01003911 -0.06085698 -0.10907316 -0.15437834 -0.19649035 -0.23515627
 -0.27015437 -0.30129563 -0.32842509 -0.35142283 -0.37020465 -0.38472241
 -0.39496415 -0.40095376 -0.40275042 -0.40044771 -0.39417246 -0.38408323
 -0.37036864 -0.35324535 -0.33295586 -0.30976607 -0.2839627  -0.25585048
 -0.22574926 -0.193991   -0.16091667 -0.12687306 -0.09220966 -0.05727546
 -0.02241582  0.01203057  0.04573474  0.07838022  0.10966581  0.13930813
  0.16704398  0.1926325   0.21585707  0.23652707  0.25447924  0.26957887
  0.28172071  0.29082952  0.29686048  0.29979911  0.29966114  0.29649188
  0.29036549  0.28138388  0.26967541  0.25539334  0.23871408  0.21983519
  0.19897324  0.17636155  0.15224768  0.12689092  0.10055964  0.07352859
  0.04607618  0.01848171 -0.00897731 -0.0360279  -0.06240414 -0.08784975
 -0.11212048 -0.13498631 -0.15623365 -0.17566718 -0.19311159 -0.20841316
 -0.22144096 -0.23208798 -0.24027192 -0.24593576]