AWS CLIで一定時間内の新規アラートを取得したい

コメントありがとうございます。
指摘の通り修正してみましたが、同じエラーが表示されました。

PCからこちらにペーストできないので画像での添付となってしまいますが、展開いたします

古いPowershellをお使いのようです.いずれにせよPowershellはオブジェクトを独自に解釈したりして色々面倒なので,まずはコマンドプロンプトを使ってください.

一応ユーザーガイドにはPowershellも使えるとは書いてあるんですが,せめてPowershell 7を使うべきです.

PowerShell の場合は \" でなく `" でエスケープするべきでした。そのように直して試してください。また、コマンドプロンプトを使うなら 多分 エスケープしないで当初のように書くのが正しいはずです（コマンドプロンプトはダブルクォートの扱いが特殊すぎて把握できていません）。

powershellでスクリプト作成を進めちゃってるので、今回はps1ファイルで作成しようと思ってます。
ちなみに現在のバージョンが古いのは現場で使用してるため、バージョンをあげてしまうと使えなくなるツールが出てしまう可能性があるため、更新ができません。
エスケープを使用するとエラーになってしまいますね。

`" でエスケープしたダブルクォートが消えているようですね。古い PowerShell の仕様なのかもしれませんが、詳しくないのでよく分かりません。以下によれば "" のように2つ重ねることでもエスケープできるようです。

エラーの原因は相変わらず、引数中のダブルクォートが消えて JSON として不正な形式になっていることなので、エスケープがうまくいかないなら文字列結合などを使って引数を組み立てる方針でいくとよさそうです。

ご確認ありがとうございます。
""でかかってみましたがエスケープがうまくかかってないですね。
powershellのバージョンのせいなんですかねー

バージョン7のpowershellで実行してみましたが、違ったエラーがでました。
class部分がstringじゃなくて、intだよって記載ありますがGuardDutyの時間の取り方って形式からだと取れないんですかね？

エポックミリ秒で書けとのことです.

以下に書いてある通り、時間は Unix エポック秒をミリ秒単位の整数で与えてください。

引数を ConvertTo-Json で組み立てるのはベストだと思います。

--finding-criteria オプションには JSON 形式の文字列を与えるべきですが、 JSON の中でシングルクォートは使えないので不正な形式としてエラーになると思います。

すみません。上記生成コードの不備に気がつきませんでした。

実行時エラー表示画像を貼っていただいていたので、そのままAIに与えてみました。
まだ間違いはあるかもしれないのですが、Geminiで生成、GPTでチェックしています。
参考情報として添付させていただきます。

# startTimeを計算し、文字列としてフォーマット
$startTime = (Get-Date).AddDays(-1).ToUniversalTime()

# DateTimeオブジェクトをUnixエポックからのミリ秒に変換する関数
function Get-UnixEpochMilliseconds {
    param (
        [Parameter(Mandatory = $true)]
        [DateTime]$DateTime
    )
    # UnixエポックのDateTimeオブジェクト
    $epoch = New-Object DateTime -ArgumentList 1970, 1, 1, 0, 0, 0, 0, Utc

    # DateTimeオブジェクトとUnixエポックの差をTicksで計算
    $timeSpan = New-TimeSpan -Start $epoch -End $DateTime

    # Ticksをミリ秒に変換
    return [long]($timeSpan.TotalMilliseconds)
}

# startTimeをUnixエポックミリ秒に変換
$startTimeEpoch = Get-UnixEpochMilliseconds -DateTime $startTime

# criteriaObjectを作成
$criteriaObject = @{
    Criterion = @{
        updatedAt = @{
            Gte = $startTimeEpoch
        }
    }
}

# JSONに変換
$findingCriteria = $criteriaObject | ConvertTo-Json -Compress

# 結果を出力 (デバッグ用)
echo $findingCriteria

# aws guardduty list-findingsコマンドを実行
$findingIds = aws-vault exec  -- aws guardduty list-findings --detector-id  --query "FindingIds" --finding-criteria "$findingCriteria" --output json | ConvertFrom-Json

#結果を表示
Write-Host $findingIds

エラーの指摘については合ってますね。提示されたコードは冗長です。エポック秒の取得は（下記でいくつかの方法が紹介されているように）1行で書けます。それを1000倍すればミリ秒が得られます。今回は小数点以下の精度はおそらく不要なのでこれで十分でしょう。