アプリケーションレベルで値を使いまわす為にはアプリケーションのコンテキストを使用する。
Flaskではアプリケーションコンテキストには以下の2つが提供されている。

コンテキスト	生存期間
g	リクエスト単位
current_app	アプリケーション単位

gだとリクエストを跨いだ使いまわしは出来ないので今回はcurrent_appを使用する

from flask import Flask, current_app

app = Flask(__name__)


class Sample(object):
    def getObj(self):
        with app.app_context():
            if getattr(current_app, 'obj', None) is None: #オブジェクトの存在チェック
                current_app.obj = #使いまわしたいオブジェクトの生成

            return current_app.obj