事象確認
post_max_sizeはデフォルトで8Mが設定されているようです。
$ heroku logs -t
2020-03-20T14:58:54.361490+00:00 app[web.1]: [20-Mar-2020 14:58:54 UTC] PHP Warning: POST Content-Length of 9423684 bytes exceeds the limit of 8388608 bytes in Unknown on line 0
手順
公式ドキュメントによると、.user.iniファイルを作成してあげれば良いようです。
Customizing Web Server and Runtime Settings for PHP
https://devcenter.heroku.com/articles/custom-php-settings#php-runtime-settings
publicディレクトリに.user.iniファイルを作成し、POSTの最大サイズとファイルの最大サイズを設定します。
git pushして変わっていることを確認しましょう。
public/.user.ini
post_max_size = 20M
upload_max_filesize = 5M