はじめに

ラズベリーパイ（Raspberry PI）はRaspberry PI OSで動作する手のひらサイズのパソコンで、様々なアプリをインストールして使うことができます。ここでは、FreeCADというオープンソースの3D-CADをRaspberry PI 5（RAM4GB仕様）にインストールして、梁の3点曲げモデルの作成と応力解析を行います。

FreeCADのインストール

FreeCADのサイト
https://www.freecad.org/index.php?lang=ja
で「今すぐダウンロード」をクリックします。
Linuxの「aarch64 AppImage」をクリックしてAppImageをダウンロードします。

AppImageについては以下のサイトなどで解説されています。
https://virment.com/how-to-use-appimage-linux/
ダウンロードしたファイルを適当なフォルダに格納します。ここではデスクトップの「FreeCAD」というフォルダを作成して、そこに格納します。
ダウンロードしたファイルをダブルクリックしても実行できないため、次のように権限を付けます。
LXTerminalを起動して、FreeCADのファイルがあるフォルダまで移動します。

次のコマンドを実行して、ダウンロードしたファイルに権限を付けます。「FreeCAD_1.0.2-conda-Linux-aarch64-py311.AppImage」の部分にはダウンロードしたファイルの名前を入力します。
ダウンロードしたファイルをダブルクリックします。下図のようなダイアログが表示されたら「実行」をクリックします。
FreeCADが起動できました。
初期設定を行います。
編集メニューの設定をクリックします。
標準-標準で言語、単位系、テーマなどを設定

表示-ナビゲーションでマウスの動作などを設定

設定が終わったら、右下の「OK」をクリックします。
設定後の画面です。テーマを「dark」にしています。

梁の3点曲げモデルの作成

ファイルメニューの新規をクリックします。
スケッチを作成をクリックします。
YZ平面を選びOKをクリックします。
四角形を描きます。長方形を形成アイコン右側の▼をクリックして、中心配置長方形をクリックします。
原点で左クリックし、クリックしたままマウスを移動すると四角形が描けるので、適当な大きさになったらクリックを離します。
寸法をクリックしてから、長方形の縦の辺をクリックして寸法を入力します。同様に、横の辺をクリックして寸法を入力します。ここでは、縦10mm、横20mmとしています。

寸法が入力されると長方形が緑色になります。緑色は形状が確定したことを表します。
左側のタスク内にある「閉じる」をクリックしてスケッチを終了します。

スケッチが終了した状態です。

なお、左側のモデル内にあるSketchをダブルクリックすると、再びスケッチを編集することができます。
長さ200mmの梁を作成します。パッドをクリックします。
長さ200mm、面に対して対照にチェックを入れてOKをクリックします。
梁の上面中央の荷重を加える位置に線を入れます。WorkbenchをSketcherに変更します。
梁の上面をクリックし、「スケッチを作成」をクリックします。
スケッチのアタッチで平面を選択してOKをクリックします。
梁の上面について、上半分に長方形を描く、次のようなスケッチを作成します。
スケッチが終わったら、閉じるをクリックします。
ワークベンチをPartに変更します。
Ctrlキーを押しながら、左端のモデルで分割したい面のある形状（ここではPad）と分割に使用するスケッチ（ここではSketch001）の順にクリックします。
Slice to Compound をクリックすると、上面が2つの面に分割されます。
モデルが完成したので、名前を付けて保存します。ここでは、FreeCADのフォルダに格納します。

※FreeCADによる面分割の方法は次の記事に掲載されています。

梁の3点曲げモデルの応力解析

ワークベンチをFEMに変更します。
解析コンテナーをクリックします。
固体体用材料をクリックして、材料を選択します。ここでは、「Steel-1C45」を選択しました。
境界条件を設定します。
変位境界条件をクリックして

追加をクリックし、梁の裏面の片方のエッジをクリックして、YとZの変位を0に設定します。

同様に、梁の裏面のもう片方のエッジをクリックして、Zの変位を0に設定します。

設定が終了した状態です。

梁の中央に荷重を加えます。荷重負荷をクリックして

追加をクリックし、梁の表面の中央線をクリックし、加力に荷重値を入力します。ここでは1kNとします。

荷重の向きを定義するために、梁の表面に垂直なエッジをクリックして、方向をクリックします。ここでは、梁の厚さ方向のエッジをクリックして、それを方向としました。荷重の矢印が梁を押している方向になっていない場合は、逆方向をチェックします。
メッシュを作成します。Bodyを選択してから、Netgenによる形状からのFEMメッシをクリックします。

適用をクリックするたびに、設定された条件でメッシュが作成され表示されます。
ここでは、最大サイズ2mmとし、2次精度にチェックを入れた条件でメッシュを作成しました。最後にOKをクリックします。
SolverCcxToolsをダブルクリックします。

.Inpファイルの書き出し、Calculix実行の順に実行します。21秒で解析が終了しました。閉じるをクリックします。
CCX_Resultsをダブルクリックして結果を表示します。

最大たわみは0.48mm（0.488mm）、最大引張応力は148.86MPa（150MPa）という結果も得られました。ここで、カッコ内は材料力学による理論値です。

終わりに

参考までに、私のノートパソコン（CPU Core i7-1065G7 1.3GHz、RAM16GB、Windows11、SSD512GB）でこのモデルを解析したところ17秒かかりました。