administrate
アドミン管理gemは有名なところで3つあると思います。rails_admin, activeadmin, administrateですね。
active adminを使ったこともありますが、administrateだったらカスタマイズできるので拡張性が高いです。その代わり、エラーやコート量が増えるので小規模の個人開発ぐらいだったらactive adminとかで事足りるのかなとも思います。どうしてもadmin側であれかしたいってことが出てくる場合がでてきてなおかつadminにリソースをかけれないって場合はadministrateを推奨したいと思います。
mechanize
webスクレイピングをするために私は使うgemです。単純に使いやすいので使ってます笑。困ることはそんなにないのでスクレイピングはこれで十分だと思います。統合テストなので、認証だったりを行わないといけない場合ではmechanizeだと少しめんどいのでseleniumを使っていますね。
devise
ログイン認証機能のためのgemですね。私は結構使います。特にめっちゃ困るってことはないので開発スピード上げるためにいれている感じですね。エラーとか出てきた時に、あとセッションなどの仕組みや設定を理解しているのなら使っていても問題ないかと思ってます。ログイン機能をフルスクラッチでつくれないからgemを使うって考えは非常にまずいと思います。
kaminari
ページネーションのためのgemですね。結構有名だとは思いますが、有名なものには有名になった理由があると思います。データ多くなってくるとページネーションは必須になってくるので特に不満がなければ使ってみてください。
rspec
テストフレームワークのrspecですが、テストコード書くんだったら入れといて間違い無いと思います。
seleniumを使った統合テストや単体テスト、結合テスト、railsにもtest機能はありますがrspec一本で十分かなと思います。
rubocop
コードを静的解析するためのgemですが、シンプルでとても使いやすいです。制限を決めたファイルを用意してそれに順守して開発を進めるだけで一定水準のコードの保守性・可読性は保証されると思います。