自分用メモ。

2019年12月現在、macOS向けにしか対応してないようなのですが、 window_size（公式）を使うとデスクトップアプリの起動時のウインドウサイズを変更することができるようです。
https://github.com/google/flutter-desktop-embedding/pull/362

pubspec.yaml

dependencies:
  flutter:
    sdk: flutter

  # ↓をdependenciesに追加
  window_size:
    git:
      url: git://github.com/google/flutter-desktop-embedding
      path: plugins/window_size

lib/main.dart

import 'package:flutter/material.dart';
import 'package:window_size/window_size.dart';

// Sets a platform override for desktop to avoid exceptions. See
// https://flutter.dev/desktop#target-platform-override for more info.
void _enablePlatformOverrideForDesktop() {
  if (!kIsWeb && (Platform.isMacOS || Platform.isWindows || Platform.isLinux)) {
    debugDefaultTargetPlatformOverride = TargetPlatform.fuchsia;
  }
}

void main() {
  _enablePlatformOverrideForDesktop();
  WidgetsFlutterBinding.ensureInitialized(); // ←これがないと初期化前に実行するな的なエラーが出る
  if (Platform.isMacOS) {
    getWindowInfo().then((windowInfo) { // OSによって配置された場所・サイズを取得し
      setWindowFrame( // 場所はそのままに、widthとheightを変更
        Rect.fromCenter(
          center: windowInfo.frame.center,
          width: 480,
          height: 640,
        )
      );
    });
  }
  runApp(MyApp());
}

https://github.com/google/flutter-desktop-embedding/blob/master/plugins/README.md
にも注意書きがあるように、あくまで "early stage desktop plugins" なので、自己責任で。