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機械学習〜ロジスティック回帰 数学

##数学で躓く

ロジック回帰分析の全て

https://www.youtube.com/watch?v=mMMzDFttZ8A
https://qiita.com/matsukura04583/items/0fb73183e4a7a6f06aa5

###疑問1;商の微分公式とは?
商の微分係数の役割;分数の形の数字を簡単に素早く微分。

https://mathtrain.jp/syonobibun

###疑問2;シグモイド関数について
シグモイド関数の役割はシグモイド関数特有の性質よりデータの概形作成。
不連続だがよく使う関数をなめらかな関数で近似する役割。
*e=ネイピア数 

https://atarimae.biz/archives/10256#i-2

複利で考えた際に元利に+複利としていき極限値まで求めたもの。
#####シグモイド関数は確率を計算する上で便利。
グラフより上限1で加減が0となっていてX=0の時Y=1/2になる。
軸となるのはこのX=0の時点の値1/2。
これは50%を表していて50%を基準としてプラスに進めば進むほど確率は上がり、マイナスに進めば進むほど確率は0%に近づいていく。

###疑問3;決定境界って何?
決定境界とは、クラスで分ける際にひく線のこと?
イメージ分析などで用いられる。

###疑問4;尤度関数って何?

尤度関数(ゆうどかんすう、英: likelihood function)とは統計学において、ある前提条件に従って結果が出現する場合に、逆に観察結果からみて前提条件が「何々であった」と推測する尤もらしさ(もっともらしさ)を表す数値を、「何々」を変数とする関数として捉えたものである。また単に尤度ともいう。 wikiより

 youtubeの方がわかりやす

https://www.youtube.com/watch?v=gVZ5qCoRxgo

###疑問5;パラメーター更新式って何?
パラメーター更新式は偏微分によって求められる。
偏微分は一つの変数を中心として考え他の変数を定数として考える。
ここで言う変数というのは、結果から逆算し結果を引き起こしている事象のことをいう?
パラメーターを用いる理由は関数における最も近しい法則を導き出すために用いる。

機械学習ではこれを利用し、目的関数を各パラメータで微分することで、目的関数の最小値を探します。

###疑問5;標本データの標準化って何?
平均を0、分散を1としてデータの位置を把握しやすくする。

なぜ、わざわざ正規分布を標準化する必要があるのでしょうか?
理由は標準化してしまうことにより、確率変数のある実現値が得られた時、その値が分布の中でどれくらいの位置にあるのかが分かりやすくなるからです。https://toukei.link/probabilitydistributions/standardnormal/#:~:text=%E6%A8%99%E6%BA%96%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%80%A40%E3%80%81%E5%88%86%E6%95%A31,%CF%832%3D1%20%E3%81%A8%E3%81%AA%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82&text=%E3%81%AA%E3%81%A9%E3%81%A8%E8%A1%A8%E3%81%97%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82,%E3%81%A7%E3%82%82%E4%BD%95%E3%81%A7%E3%82%82%E6%A7%8B%E3%81%84%E3%81%BE%E3%81%9B%E3%82%93%E3%80%82

###変な記号で何かわからない時は。

https://www.benricho.org/symbol/kigou_09.html

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