前提・やりたいこと
WindowsにDocker環境を構築する際，バックエンドにWSLを指定できる．
このとき，Ubuntu以外のディストリビューション(当記事ではArchLinux)をバックエンドに指定したい．
環境
- Windows 11 Home
- Arch Linux (WSL2上)
結論
defaultのディストリビューションをUbuntuからArchLinuxにする．
wsl.exe --set-default ArchLinux
ArchLinuxの部分は，ご自身の環境でのディストリビューション名にしてください．
ディストリビューション名は，次のコマンドで確認できます．
wsl.exe -l -v
解説
公式ドキュメントによると，
The Docker-WSL integration is enabled on the default WSL distribution, which is Ubuntu. To change your default WSL distro, run:
wsl.exe --set-default <distro name>
とのことです．つまり，Dockerがバックエンドに使うWSLディストリビューションは，デフォルトに指定されているものだということらしいです．
よって，wsl.exeコマンドによってデフォルトディストリビューションを変更すればよいことがわかります．