mysqlを新規でインストールしようとした際に発生したエラーで、それを解決した方法を記載します。

まずmysqlのインストールコマンドを入力したところ、表題のエラーが発生しました。

[ec2-user@ip-10-0-0-110 ~]$ sudo yum -y install mysql-server mysql-devel mysql
読み込んだプラグイン:extras_suggestions, langpacks, priorities, update-motd
227 packages excluded due to repository priority protections
パッケージ mysql-server は利用できません。
依存性の解決をしています
--> トランザクションの確認を実行しています。
---> パッケージ mariadb.x86_64 1:5.5.68-1.amzn2 を インストール
--> 依存性の処理をしています: mariadb-libs(x86-64) = 1:5.5.68-1.amzn2 のパッケージ: 1:mariadb-5.5.68-1.amzn2.x86_64
---> パッケージ mariadb-devel.x86_64 1:5.5.68-1.amzn2 を インストール
--> トランザクションの確認を実行しています。
---> パッケージ mariadb-libs.x86_64 1:5.5.68-1.amzn2 を インストール
--> 依存性解決を終了しました。

依存性を解決しました

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 Package                                                            アーキテクチャー                                            バージョン                                                              リポジトリー                                                     容量
==============================================================================================================================================================================================================================================================================
インストール中:
 mariadb                                                            x86_64                                                      1:5.5.68-1.amzn2                                                        amzn2-core                                                      8.8 M
 mariadb-devel                                                      x86_64                                                      1:5.5.68-1.amzn2                                                        amzn2-core                                                      757 k
依存性関連でのインストールをします:
 mariadb-libs                                                       x86_64                                                      1:5.5.68-1.amzn2                                                        amzn2-core                                                      766 k

トランザクションの要約
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インストール  2 パッケージ (+1 個の依存関係のパッケージ)

総ダウンロード容量: 10 M
インストール容量: 56 M
Downloading packages:
(1/3): mariadb-devel-5.5.68-1.amzn2.x86_64.rpm                                                                                                                                                                                                         | 757 kB  00:00:00     
(2/3): mariadb-5.5.68-1.amzn2.x86_64.rpm                                                                                                                                                                                                               | 8.8 MB  00:00:00     
(3/3): mariadb-libs-5.5.68-1.amzn2.x86_64.rpm                                                                                                                                                                                                          | 766 kB  00:00:00     
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
合計                                                                                                                                                                                                                                           30 MB/s |  10 MB  00:00:00     
Running transaction check
Running transaction test
Transaction test succeeded
Running transaction
  インストール中          : 1:mariadb-libs-5.5.68-1.amzn2.x86_64                                                                                                                                                                                                          1/3 
  インストール中          : 1:mariadb-devel-5.5.68-1.amzn2.x86_64                                                                                                                                                                                                         2/3 
  インストール中          : 1:mariadb-5.5.68-1.amzn2.x86_64                                                                                                                                                                                                               3/3 
  検証中                  : 1:mariadb-devel-5.5.68-1.amzn2.x86_64                                                                                                                                                                                                         1/3 
  検証中                  : 1:mariadb-libs-5.5.68-1.amzn2.x86_64                                                                                                                                                                                                          2/3 
  検証中                  : 1:mariadb-5.5.68-1.amzn2.x86_64                                                                                                                                                                                                               3/3 

インストール:
  mariadb.x86_64 1:5.5.68-1.amzn2                                                                                                    mariadb-devel.x86_64 1:5.5.68-1.amzn2                                                                                                   

依存性関連をインストールしました:
  mariadb-libs.x86_64 1:5.5.68-1.amzn2

冒頭で早速、「パッケージ mysql-server は利用できません」と言われました。
そして確認してみると、mariaDBがインストールされているようです。
mysqlを立ち上げようとしましたが、当然見つからないとエラーで返ってきました。

[ec2-user@ip-10-0-0-110 ~]$ sudo service mysqld start
 >Redirecting to /bin/systemctl start mysqld.service
 >Failed to start mysqld.service: Unit not found.

まずはmariaDBを削除する必要がありそうなので、以下コマンドで削除します。

[ec2-user@ip-10-0-0-110 ~]$ sudo yum remove mariadb-libs
読み込んだプラグイン:extras_suggestions, langpacks, priorities, update-motd
依存性の解決をしています
--> トランザクションの確認を実行しています。
---> パッケージ mariadb-libs.x86_64 1:5.5.68-1.amzn2 を 削除
--> 依存性の処理をしています: libmysqlclient.so.18()(64bit) のパッケージ: 1:mariadb-devel-5.5.68-1.amzn2.x86_64
--> 依存性の処理をしています: mariadb-libs(x86-64) = 1:5.5.68-1.amzn2 のパッケージ: 1:mariadb-devel-5.5.68-1.amzn2.x86_64
--> 依存性の処理をしています: mariadb-libs(x86-64) = 1:5.5.68-1.amzn2 のパッケージ: 1:mariadb-5.5.68-1.amzn2.x86_64
--> トランザクションの確認を実行しています。
---> パッケージ mariadb.x86_64 1:5.5.68-1.amzn2 を 削除
---> パッケージ mariadb-devel.x86_64 1:5.5.68-1.amzn2 を 削除
--> 依存性解決を終了しました。

依存性を解決しました

~略~

削除しました:
  mariadb-libs.x86_64 1:5.5.68-1.amzn2                                                                                                                                                                                                                                        

依存性の削除をしました:
  mariadb.x86_64 1:5.5.68-1.amzn2                                                                                                    mariadb-devel.x86_64 1:5.5.68-1.amzn2                                                                                                   

完了しました!

これでmariaDBは無事削除できました。
あとはmysqlをインストールしていきます。

[ec2-user@ip-10-0-0-110 ~]$ sudo yum localinstall http://dev.mysql.com/get/mysql57-community-release-el7-7.noarch.rpm
[ec2-user@ip-10-0-0-110 ~]$ sudo yum -y install mysql-community-server
[ec2-user@ip-10-0-0-110 ~]$ mysqld --version

きちんとバージョン表示されたでしょうか。

mariaDBと競合したらしっかりと削除してから、mysqlのインストールをすることが重要だと分かりました。