2022/07/27追記

@koki_73 様からコメントをいただき、DateTimeクラスは非推奨になっているようです。
結論として、DateTimeは使わないようにするというのが正しい対処です。
@koki_73 様ありがとうございます！！

結論

DateTimeにおけるsince関数は現在の日付に 30日加算しているだけ です。

例えば、1月31日の1か月後を求める場合以下のような違いがあります。

方法	結果
.since(1.month)	3月2日
+ 1.month	2月28日
next_month	2月28日
months_since	2月28日

注意

これはDateTimeの場合だけです。Dateはすべて2月28日になります。

プログラム例

irbの結果

# DateTimeクラスの場合はsince関数だけ結果が違います
a = DateTime.new(2022,1,31) # => Mon, 31 Jan 2022 00:00:00 +0000
a.since(1.months)           # => Wed, 02 Mar 2022 10:29:06 +0000(!!!!!!!)
a + 1.months                # => Mon, 28 Feb 2022 00:00:00 +0000
a.next_month                # => Mon, 28 Feb 2022 00:00:00 +0000
a.months_since(1)           # => Mon, 28 Feb 2022 00:00:00 +0000

# Dateクラスの場合はすべて2月28日になります。
a = Date.new(2022,1,31)     # => Mon, 31 Jan 2022
a.since(1.months)           # => Mon, 28 Feb 2022 00:00:00.000000000 JST +09:00(DateTimeクラスになる)
a + 1.months                # => Mon, 28 Feb 2022
a.next_month                # => Mon, 28 Feb 2022
a.months_since(1)           # => Mon, 28 Feb 2022