この記事はユニークビジョン株式会社 Advent Calendar 2021 10日目の記事です。

関数型言語に興味があり、勉強してみたいと考えています。
直接的には業務で使用しない内容のため、勉強会で発表したり Qiita に投稿したりして勉強するモチベーションにしていけたらいいなと思い、今回のテーマに選びました。

（今回は勉強が間に合わず浅めの内容となっております）

関数型プログラミングについて、ウィキペディアより:

関数型プログラミングは、関数を主軸にしたプログラミングを行うスタイルである。ここでの関数は、数学的なものを指し、引数の値が定まれば結果も定まるという参照透過性を持つものである。

関数型プログラミング言語とは、関数型プログラミングを推奨しているプログラミング言語である。略して関数型言語ともいう。

関数型言語の特徴

参照透過性

式の構成要素がすべて同じなら、式の値は常に同じになるということ

→ 式の値を計算するのに、その時点での状態を考慮する必要がない

（参照透過性に関係のある言葉:）

副作用
- ある機能がコンピュータの状態を変化させ、それ以降の結果に影響を与える作用
純粋関数
- 関数の結果は入力のみに依存する
- 副作用を引き起こさない
- 関数自身のスコープの外にある値に影響を及ぼさない

関数型言語の例

ウィキペディアより:

名前	型付け	純粋性	評価戦略	理論的背景
Clean	静的型付け	純粋	遅延評価
Clojure	動的型付け	非純粋	正格評価
Erlang	動的型付け	非純粋	正格評価
F#	静的型付け	非純粋	正格評価
Haskell	静的型付け	純粋	遅延評価	型付きラムダ計算
Idris	静的型付け	純粋	正格評価	型付きラムダ計算
Lazy K	型なし	純粋	遅延評価	コンビネータ論理
LISP	動的型付け	非純粋	方言による	型無しラムダ計算
Miranda	静的型付け	純粋	遅延評価
ML	静的型付け	非純粋	先行評価
SML	静的型付け	非純粋	正格評価
OCaml	静的型付け	非純粋	正格評価
Scala	静的型付け	非純粋	正格評価
Scheme	動的型付け	非純粋	正格評価
Unlambda	型なし	非純粋	正格評価	コンビネータ論理

Haskell の特徴

簡潔なプログラム
強力な型システム
- 多層性と多重定義を許している
リスト内包表記
再帰関数
- 再帰関数を使って繰り返しを実現する
パターンマッチ・ガードを使える
高階関数
作用を持つ関数
- 副作用が必要なときに、関数の純粋性を犠牲にしないアプリカティブやモナドに基づいた機構を提供している
汎用的な関数
遅延評価
等式推論

qsort :: Ord a => [a] -> [a]
qsort [] = []
qsort (x:xs) = qsort smaller ++ [x] ++ qsort larger
  where
      smaller = [a | a <- xs, a <= x]
      larger = [b | b <- xs, b > x]

第一級関数

関数を第一級オブジェクトとして扱うことのできる関数のこと

第一級オブジェクト:
- リテラルとして表現可能な値で、変数への格納や引数や戻り値として受け渡しが行えるようなオブジェクトのこと

double x = x * 2
map double [1, 2, 3] -- [2, 4, 6]

（map 関数は、第一引数で関数を受け取り、第二引数で受け取ったリストの各要素に対して関数を実行した結果を返す）

遅延評価

結果が必要になるまで関数を実行しない、という性質。

例えば、無限リストから先頭の 100 件を取り出すことができる。

> sum (take 100 [1 ..])
5050

Haskell の型の表記

mul :: Int -> Int -> Int
mul x y = x * y

型クラスを使って一般化することができる。（Num は数値型全般を表す型クラス）

mul2 :: Num a => a -> a -> a
mul2 x y = x * y

型クラスは型の振る舞いを定義するもの。

（GHCi では :info（:i）コマンドでその名前の定義情報などを出力できる）

Prelude> :i Num
type Num :: * -> Constraint
class Num a where
  (+) :: a -> a -> a
  (-) :: a -> a -> a
  (*) :: a -> a -> a
  negate :: a -> a
  abs :: a -> a
  signum :: a -> a
  fromInteger :: Integer -> a
  {-# MINIMAL (+), (*), abs, signum, fromInteger, (negate | (-)) #-}
        -- Defined in ‘GHC.Num’
instance Num Word -- Defined in ‘GHC.Num’
instance Num Integer -- Defined in ‘GHC.Num’
instance Num Int -- Defined in ‘GHC.Num’
instance Num Float -- Defined in ‘GHC.Float’
instance Num Double -- Defined in ‘GHC.Float’