おことわり

ちょっとほしいな、くらいな気持ちの時にしか使わない前提です。
絶対に競合を避けたいのであれば、UUIDなどを使用してください。

コード

const generateRandomString = (charCount = 7): string => {
  const str = Math.random().toString(36).substring(2).slice(-charCount)
  return str.length < charCount ? str + 'a'.repeat(charCount - str.length) : str
}

説明

Math.random().toString(36).substring(2)で生成した文字列が、引数charCountで指定した文字数を満たさない場合aで埋める。e.g. u9bw7nr2a3caaaa

実行例

// {文字数} {生成された文字列}

generateRandomString()
// 7 u85f9kc

generateRandomString(0)
// 11 3a2sgdmamx2 
// Math.random().toString(36).substring(2)が生成した文字列が返される

generateRandomString(1)
// 1 e

generateRandomString(20)
// 20 kq32frq5uslaaaaaaaaa

ランダム部分は何文字になる？

Math.random().toString(36).substring(2)部分が生成する文字数をカウントするためのコードを用意。
100万回実行して、文字数の分布を調べる。

const obj: Record<string, number> = {}

for (let i = 0; i < 1_000_000; i++) {
  const rs = Math.random().toString(36).substring(2).length
  if (typeof obj[rs] === 'number') {
    obj[rs] += 1
  } else {
    obj[rs] = 1
  }
}

console.log(obj)

結果は以下の通り

{
  "7": 6,
  "8": 193,
  "9": 7288,
  "10": 263166,
  "11": 704859,
  "12": 23804,
  "13": 668,
  "14": 14,
  "15": 2
}

aが連続した文字列を絶対に避けたい場合、統計上、7文字を指定するのがbetter