簡単に言うと？

安全性の高いパスワード機能を簡単に実装できるメソッド。
間違ったパスワードを入力させないように、二回パスワードを入力させるフォーム画面を作成するときに使える。

何ができる？

has_secure_passwordを使うと以下の機能が使える様になる。

ハッシュ化したパスワードをデータベース内のpassword_digestという属性に保存できるようになる。
2つのペアの仮想的な属性（passwordとpassword_confirmation）が使えるようになる。また、存在性と値が一致するかどうかのバリデーションも追加される。
認証のために使うauthenticateメソッドが使えるようになる。authenticateメソッドとは、引数で受けとった文字列がオブジェクト内のpassword_digestと一致するか調べるためのメソッド。一致した時はそのオブジェクト自身を返し、不一致だとfalseを返す。

どうやって使う？

テーブルのカラムにpassword_digestを導入する
Gemfileのbcryptをコメントアウトしてbundle install（Genfile内にコメントとして既に記述されているのでコメントアウトする）
モデルにhas_secure_passwordを追加する
passwordとpassword_confirmationを使ってフォーム画面を作成する。

$ bin/rails g model user name:string password_digest:string

app/model/user.rb

class User < ApplicationRecord

  has_secure_password

end

gem 'bcrypt', '~> 3.1.7'

$ bundle install

app/views/users/form.html.slim

= form_with model: user, local: true do |f|
  .form-group
    = f.label name, '名前'
    = f.text_field :name, class: 'form-control'
  .form-group
    = f.label :password, 'パスワード'
    = f.password_field :password, class: 'form-control'
  .form-gorup
    = f.label :password_cocfirmation, 'パスワード(確認)'
    = f.password_field :password_cocfirmation, class: 'form-control'
  = f.submit '登録する', class: 'btn btn-primary'

引用

has_secure_passwordのvalidationsをカスタマイズする
 Railsのhas_secure_passwordとは
 BCryptのすすめ