はじめに

元々信号処理分野を大学・大学院で勉強していて、機械学習やデータ分析を仕事で行っています。
信号処理やデータ分析に関する記事が溜まってきたのでまとめ記事を作成しておこうと思い立ち記事を書いておきます。
信号処理分野とデータ分析の類似点や、信号処理的なモデリングの観点から見たデータ分析について説明をし、そのうえで記事のリンクを紹介しようかと思います。

信号処理とデータ分析は、「データから構造を抽出する」という点では共通の問題を扱っている。
本記事では、信号処理的な視点からデータ分析を捉え直し、両者の共通点を整理したうえで、関連する記事をまとめる。

信号処理とデータ分析の類似点

手法の共通点

信号処理とデータ分析には、類似点が多々あります。
言葉が違うだけで同じ概念を良く扱います。
互いの手法を行き来する事もよくあり、
信号処理のノイズ除去で、PCAを使用したする事もありますし、
周期性のデータ分析でフーリエ変換を使う事もあるかと思います。
このあたり共通しているので、どの手法がどの分野に属すると定義しづらい場合もあるかと思います。
カルマンフィルタは、統計の分野でもよく使われている認識です。

信号処理とデータ分析の概念と具体的な技術の比較
これらの手法は分野ごとに名前は異なるが、
多くの場合「類似度の定義」「構造の抽出」「ノイズの分離」という共通の枠組みで整理することができる。

観点	信号処理	データ解析
類似度	相互相関・内積	距離・コサイン類似度
構造抽出	スペクトル解析	PCA・クラスタリング
ノイズ処理	フィルタ	外れ値除去・平滑化

モデリングという共通点

自分の専門の話になるのですが、信号処理では、観測された信号の背後にある物理現象をモデル化し、そのパラメータを推定した上で、閾値判定などにより状態を識別することが、行われることがあります。
学生の頃の研究では、モデルのパラメータが理想的にはどう出るか、シミュレーションを使って検討していました。
社会学でも、個々の振る舞いをモデル化し、シミュレーションを行い、パラメータを通じて全体の構造を理解する試みを行うことがあります。
自分は、日本の世帯構造の予測を行うシミュレーション行っていた経験もありますが、社会学において、モデル化やシミュレーションによる、パラメータの考察も行われています。
このように、信号処理と社会シミュレーションは対象こそ異なるものの、
「モデルを構築し、パラメータを通じて構造を理解する」という点で
共通の枠組みで捉えることができる。

モデル化における言葉の対比

信号処理	社会シミュレーション
信号	個人の状態
ノイズ	ランダム性・外乱
フィルタ	相互作用ルール
閾値判定	意思決定・意見変化

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