scipy.stats: マン・ホイットニーの U 検定（ウィルコクソンの順位和検定） `mannwhitneyu`

from scipy.stats import mannwhitneyu

mannwhitneyu(x, y, use_continuity=True, alternative='two-sided', axis=0, method='auto', *, nan_policy='propagate')

use_continuity : method が 'asymptotic' の場合は，デフォルト（True）で連続性の補正を行う。
alternative : デフォルトで両側検定 'two-sided'。片側検定の場合には 'less', 'greater'。
method : デフォルトは 'auto' であるが，明示的に指定するほうがよい。
- 'asymptotic' : 同順位補正をして標準正規分布で漸近検定。
- 'exact' : 同順位補正はせず，正確な $p$ 値を求める。
- 'auto' : いずれかのサンプルサイズが 8 未満で同順位がないときには 'exact'，それ以外のときは 'asymptotic' をとる。

x = [0.80, 0.83, 1.89, 1.04, 1.45, 1.38, 1.91, 1.64, 0.73, 1.46]
y = [1.15, 0.88, 0.90, 0.74, 1.21]

from scipy.stats import mannwhitneyu
mannwhitneyu(x, y, alternative='greater')

MannwhitneyuResult(statistic=35.0, pvalue=0.1272061272061272)

この例の場合，use_continuity=False だけでは「連続性の補正をしない」事にならない。method='asymptotic' を指定しなければならない。

mannwhitneyu(x, y, alternative='greater', use_continuity=False)

MannwhitneyuResult(statistic=35.0, pvalue=0.1272061272061272)

mannwhitneyu(x, y, alternative='greater', use_continuity=False, method='asymptotic')

MannwhitneyuResult(statistic=35.0, pvalue=0.11033568095992347)

欠損値は np.NaN を使う。

import numpy as np
from numpy import NaN as NA

x = np.array([41, 36, 12, 18, NA, 28, 23, 19, 8, NA, 7, 16, 11, 14, 18, 14, 
    34, 6, 30, 11, 1, 11, 4, 32, NA, NA, NA, 23, 45, 115, 37])
y = np.array([96, 78, 73, 91, 47, 32, 20, 23, 21, 24, 44, 21, 28, 9, 13, 
    46, 18, 13, 24, 16, 13, 23, 36, 7, 14, 30, NA, 14, 18, 20])

以下のように指定して検定を行うと，このデータの場合には method='asymptotic', use_continuity=True を指定したことになる。

R の wilcox.test と同じ結果になる。

mannwhitneyu(x, y, nan_policy='omit')

MannwhitneyuResult(statistic=284.0, pvalue=0.11859308339648639)

mannwhitneyu(x, y, nan_policy='omit', method='asymptotic', use_continuity=True)

MannwhitneyuResult(statistic=284.0, pvalue=0.11859308339648639)

`method=exact` を指定した結果は，R の coin::wilcox_test の結果（$p$ = 0.1182）とは異なる。

mannwhitneyu(x, y, nan_policy='omit', method='exact')

MannwhitneyuResult(statistic=284.0, pvalue=0.11950059110563417)