scipy.stats: マン・ホイットニーの U 検定（ウィルコクソンの順位和検定） mannwhitneyu
from scipy.stats import mannwhitneyu
mannwhitneyu(x, y, use_continuity=True, alternative='two-sided', axis=0, method='auto', *, nan_policy='propagate')
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use_continuity:methodが'asymptotic'の場合は，デフォルト（True）で連続性の補正を行う。 -
alternative: デフォルトで両側検定'two-sided'。片側検定の場合には'less','greater'。 -
method: デフォルトは'auto'であるが，明示的に指定するほうがよい。-
'asymptotic': 同順位補正をして標準正規分布で漸近検定。 -
'exact': 同順位補正はせず，正確な $p$ 値を求める。 -
'auto': いずれかのサンプルサイズが 8 未満で同順位がないときには'exact'，それ以外のときは'asymptotic'をとる。
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x = [0.80, 0.83, 1.89, 1.04, 1.45, 1.38, 1.91, 1.64, 0.73, 1.46]
y = [1.15, 0.88, 0.90, 0.74, 1.21]
from scipy.stats import mannwhitneyu
mannwhitneyu(x, y, alternative='greater')
MannwhitneyuResult(statistic=35.0, pvalue=0.1272061272061272)
この例の場合，use_continuity=False だけでは「連続性の補正をしない」事にならない。method='asymptotic' を指定しなければならない。
mannwhitneyu(x, y, alternative='greater', use_continuity=False)
MannwhitneyuResult(statistic=35.0, pvalue=0.1272061272061272)
mannwhitneyu(x, y, alternative='greater', use_continuity=False, method='asymptotic')
MannwhitneyuResult(statistic=35.0, pvalue=0.11033568095992347)
欠損値は np.NaN を使う。
import numpy as np
from numpy import NaN as NA
x = np.array([41, 36, 12, 18, NA, 28, 23, 19, 8, NA, 7, 16, 11, 14, 18, 14,
34, 6, 30, 11, 1, 11, 4, 32, NA, NA, NA, 23, 45, 115, 37])
y = np.array([96, 78, 73, 91, 47, 32, 20, 23, 21, 24, 44, 21, 28, 9, 13,
46, 18, 13, 24, 16, 13, 23, 36, 7, 14, 30, NA, 14, 18, 20])
以下のように指定して検定を行うと，このデータの場合には method='asymptotic', use_continuity=True を指定したことになる。
R の wilcox.test と同じ結果になる。
mannwhitneyu(x, y, nan_policy='omit')
MannwhitneyuResult(statistic=284.0, pvalue=0.11859308339648639)
mannwhitneyu(x, y, nan_policy='omit', method='asymptotic', use_continuity=True)
MannwhitneyuResult(statistic=284.0, pvalue=0.11859308339648639)
`method=exact` を指定した結果は，R の coin::wilcox_test の結果（$p$ = 0.1182）とは異なる。
mannwhitneyu(x, y, nan_policy='omit', method='exact')
MannwhitneyuResult(statistic=284.0, pvalue=0.11950059110563417)