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LuaLaTeXで環境内の文章をドキュメントの一番最初に挿入したい

やりたいこと

LuaLaTeXで数学の問題と解答を記述したPDFをつくっています。
問題のすぐ後に解答を付けていたのですが、問題数が多くなり、PDFの最初に問題をすべて掲載して、その後に先ほどと同じように問題の後に解答、という形式にしようと思いました。しかし、どうすればよいのか分かりません。
解決法を教えてください。

Windows 11でlatexmkrcを用いてコンパイルしています。

具体的には

main.tex
\documentclass{ltjsarticle}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage[margin=20truemm]{geometry}
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{tcolorbox}
\tcbuselibrary{raster,skins,breakable,theorems}
\usepackage[%
 luatex,%
 setpagesize=false,%
 bookmarks=true,%
 bookmarksdepth=4,%
 hidelinks,
 bookmarksnumbered=true,%
 colorlinks=false,%
 pdftitle={},%
 pdfsubject={},%
 pdfauthor={},%
 pdfkeywords={}%
]{hyperref}

\newcounter{problemCounter}

\newenvironment{problem}[1]{
  \refstepcounter{problemCounter}
  \label{problem.\theproblemCounter} % 後でhyperrefを用い問題からリンクを飛ばしたかった
  \begin{tcolorbox}[title=\textbf{\arabic{problemCounter}.}\hspace{1em} {#1}]
}{
  \end{tcolorbox}
}
\title{タイトル}
\author{}
\date{}

\begin{document}

\maketitle

\input{a.tex}

\end{document}
a.tex
\begin{problem}{BMO Shortlist}
  相異なる素数$p, q$と正の整数$n$は, $p^{q-1}-q^{p-1}=4n^2$を満たさないことを示せ. % このように数式も入る
\end{problem}

解答

\begin{problem}{Dutch IMO TST}
  $p^{q+1}+q^{p+1}$が平方数となる素数の組$(p, q)$をすべて求めよ.
\end{problem}

解答

でドキュメントのはじめに

  1. 相異なる素数$p, q$と正の整数$n$は, $p^{q-1}-q^{p-1}=4n^2$を満たさないことを示せ.
  2. $p^{q+1}+q^{p+1}$が平方数となる素数の組$(p, q)$をすべて求めよ.

といったように問題文だけ挿入したいです。

妥協的解決

LaTeXの機能、もしくはLuaのみを用いて実装したかったのですが、PythonをLuaで外部コマンドとして実行しました。
Pythonが初めに挿入したかった文章をまとめたproblemList.texを作成し, Pythonを実行した後にinput{problemList.tex}として一応の解決はしました。

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