JPL Solar System Dynamics(SSD)が供給しているAPIの使い方を記しておきます。今回は3体問題の軌道の初期解(JPL Three-Body Periodic Orbit Catalog)のデータベース(i.e., $[x_0,y_0,z_0,v_{x0}, v_{y0}, v_{z0}, C, \tau, \lambda]$, $C$: Javobi constant, $\tau$: period, $\lambda$: stability)をJSONファイルに持っていくことがゴールです。

System (e.g., Sun-Earth)
Orbit Family (e.g., Halo, North)
Liberation Point
Jacobi Constant (range)
Period (range)
Stability index (range)

を入力すれば対応する軌道のデータベースを返してくれる便利なGUIもあるのですが、毎回手動でデータを回収するのは少し面倒なので...

Pythonでの呼び出し方

例として、Earth-Moon, L1 Halo 軌道(North)のデータを取っていきます。

import requests 
import json

r = requests.get("https://ssd-api.jpl.nasa.gov/periodic_orbits.api?sys=earth-moon&family=halo&libr=1&branch=N")
r = r.json()

# write the json file 
with open('filename.json', 'w') as f:
    json.dump(r, f)

(参考) Juliaでの呼び出し方

using HTTP
using JSON

r = HTTP.get("https://ssd-api.jpl.nasa.gov/periodic_orbits.api?sys=earth-moon&family=halo&libr=1&branch=N")
s = String(r.body)

# save the json file
open("filename.json", "w") do f
        write(f, json_string)
     end

これで得た初期値を、試しに手元にあるPythonのCR3BP (synodic frame) propagatorで積分してみます。

# load json file
f = open('data.json',)
data = json.load(f)

tof = 3.1   # TU, 今回は適当に値を決めました。

df = pd.DataFrame(data["data"])
# find the closest initial solution. df.iloc[:,7] is a column for period. 
row = df.loc[(df.iloc[:,7]-tof).abs().argsort()[0]]  

s0 = row[0:6]
mu = float(data["system"]["mass_ratio"])

pos, _ = propagate_cr3bp(s0, mu, tof)  # 手元にあるCR3BPのintegrator

# Plot the orbits
fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot(pos[:,0], pos[:,1], pos[:,2])

# find the fixed points
l1, _, _, _, _ = find_lagrangian_pts(mu)  # ラグランジュ点を見つけてくれる関数
ax.scatter(l1[0], l1[1], l1[2], marker='D', s=25.0, facecolors="none", color='black', label='L1')
ax.scatter(1-mu, 0.0, 0.0, marker='*', s=25.0, color='orange', label='L1')

plt.show()

結果

(Differential Correction無しでも)良い感じにHalo軌道が出てきました。

因みに、初期値が

[1.879665e-01, 0.000000e+00, 9.752153e-01, -2.824989e-12, 8.038017e-01, 2.179037e-12]

なので、データベースの値はapoapsisの値(画像左上端)であることが分かります。