ルーティングとは

特定のアドレス（URL）にアクセスしたとき、どの処理を呼び出して実行するのか、を管理するもの。

たとえば、　以下のようなURLがあったとき、

ドメイン（domain.com）より後ろ側を見て
/createなら、登録の処理
/searchなら、検索の処理
というように処理します。

このURLを見て、「コントローラーのどのアクションにつなげるか」を指定しています。
つまり、ルーティングを見て、「どのコントローラのどの処理（メソッド）を呼び出すか」を指定しています。

ルーティングの指定は以下のようになります。

Route::get('/create','TestsController@create');
Route::get('/search','TestsController@search');

get送信で、URLが「/create」のときは、　TestsController　の　create　アクションに通してね。
という意味です。searchも一緒。

get送信

Route::get('/hoge', 'HogeController@index');

【意味】
→「/hoge」パスにget送信でリクエストが来たら、HogeControllerのindexアクションへつなぐ（indexアクションの中で処理する）

という意味。

Route::get('/hoge', 'HogeController@index')->name('hoge');

【使い所】
→コントローラやビューの中で URL を指定する時。

素のPHPではソースコードに直にパスを書いていた。
しかし、この方法だと、パスに変更があった時に、多くの箇所を変更する必要がある。
そこで、ルートに名前を付け、ルート名で URL を指定することで、この問題を解決できる。