スカラーとベクトル
スカラー - 大きさを表す数値のこと
ベクトル - スカラーを一列に並べたもの
横方向に並べたものを行ベクトル、縦方向に並べたものを列ベクトルという。ベクトルの構成要素を成分という。
行列
行と列から構成されたもの。横のまとまりが行で、縦のまとまりが列
行列の加算
同じ位置の同じ成分同士を加算する。加算できるのは、行と列の数がそれぞれ同じ行列同士だけ。減算も同じ。
行列のスカラー倍
2倍、3倍するときは、各成分にそれぞれに掛ける
行列同士の乗算
行列Aに行列Bを乗算するときは、行列Aの列数と、行列Bの行数が同じである必要がある。
逆行列
行と列が同じ数になっている行列を正方行列また、左上からの対角線上の成分が1、それ以外の成分が0である正方行列を単位行列といい、Eで表す。
ある正方行列に単位行列を掛け合わせると、元の行列と同じになる。
行列Aに行列Bを掛けて単位行列が得られたら、行列Bは行列Aの逆行列といい、A⁻¹で表す。
A × A⁻¹ = E