原文

1. 要約／背景

(1)NARXネットワーク(Non-linear AutoRegressive Network with eXogenous inputs)
自動回帰NNに非線形活性化関数を用いる。
教師データや出力を外部入力値(exogenus input)として、RNNに活かす構図である。

7000あまりのデータをホールドアウトにより、約4000の学習データと、3000のテストデータに分ける。

入力ベクトルは、次式にしたがって、正規化の前処理を施した。

x_{(scal)} = x_{(scal)min} + \frac{x_{(real)} - x_{(real)min}}{x_{(real)max} - x_{(real)min}}(x_{(scal)max} - x_{(scal)min})

実測(real)の範囲に収まるように、計測値(scale)を正規化した。
筆者によると、正規化の目的は、入出力の値の範囲をコントロールすることで、予測範囲の限定化、予測精度の向上に繋げることである。

活性化関数は、$tanh$を用いた。

$$f(x) = \frac{1 - e^{-x}}{1 + e^{-x}}$$

下記に、ブレーキトルクの学習誤差率の分布を示す。
テストデータも汎化誤差少なく学習された。

予測例として、次の図は、内部圧力p = 23.5 bar, v = 18 km/hの時の、シミュレーションを表す。
実測のブレーキトルクに対する再現性が高いことが確認できる。