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前回（②）の振り返り
前回は2D varFDTDで最適化を実施し、形状パラメータ（境界曲線）を得ました。
前回記事：
今回は、その 2D最適化形状パラメータを初期条件として読み込み、3Dで最適化します。
今回の実施内容
今回は、2次元FDTDで最適化した形状を初期値として、3次元FDTDの最適化ループを回します。
計算時間の兼ね合いも考慮して、前回実施したような導波路幅を複数変えて計算するルーチンは取り入れず
入出力の導波路幅は0.5 umに固定して最適化を実施しました。
ここでの評価指標ですが、
以下の論文
("Ultralow loss single layer submicron silicon waveguide crossing for SOI optical interconnect" https://opg.optica.org/oe/fulltext.cfm?uri=oe-21-24-29374)
を参考に評価指標には透過率だけでなくクロストークや反射も加えて最適化を組んでみます。
今回は上の図に示すように反射、クロストーク部分にもモニターを配置して、
評価指標:FOM = T(透過率) - R(反射率) - XT(クロストーク)
として最適化してみます。
但し今回は、反射・クロストークを目的関数に含めた勾配（adjoint）までは実装していない
状態で解析を実施します。なので反射やクロストークを積極的に減らす勾配の解析は実施してません。
あくまでペナルティとして与えているだけになります。
解析結果
こちらが解析結果になります。右側は透過スペクトルです。
アプリケーションギャラリー(https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/360042305314-Inverse-design-of-waveguide-crossing)
で紹介されているスクリプトをそのまま実行した場合と比較してクロス導波路の根元部分の鋭い切れ込みは解消されて現実的に作製できる構造にはなっているものの透過率としてはピーク波長で0.12 dB程度となってます。もう少しワークフローを見直して 光損失 < 0.1 dB以下を目指したいところです。
参考(アプリケーションギャラリーのスクリプトをそのまま実施した場合)
根元の切れ込みが入っており、作製困難な個所が見られる。
今後の検討について
今回はLumericalのアプリケーションギャラリーで紹介されているファイルを変更して解析を実施しました。
導波路幅を複数変えた場合についてシミュレーションを実行し、その平均をFOMとして定義して最適化ルーチンを回すことで、クロス導波路根元部分の切れ込みなどは解消されましたが、光損失のピーク値を < 0.1 dB以下にできませんでした。局所最適解に落ち込んでいる可能性もあるので、今後はグローバルミニマムに持っていけるように最適化ループを組みなおしてみたいと思います。
※本記事は筆者個人の見解であり、所属組織の公式見解を示すものではありません。
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